Поверхность жидкости поддерживает плавание деревянного тела. Каков объем части тела, находящейся под поверхностью

Lunnyy_Renegat

9

Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует всплывающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Для того чтобы тело плавало, всплывающая сила должна быть больше или равна его весу.

1. Условие плавания тела в данной задаче можно записать следующим образом: всплывающая сила должна быть больше или равна весу погруженного объема тела.

Давайте обозначим объем всего тела как V, а объем части тела, находящейся под поверхностью жидкости, как Vплав. По условию задачи, Vплав равен \(\frac{1}{4} V\).

Всплывающая сила определяется как разность между весом погруженного объема тела и силой тяжести этого объема. Вес погруженного объема тела равен его массе умноженной на ускорение свободного падения g, а вес всего тела равен его массе умноженной на g. Таким образом, всплывающая сила равна \(F_{всп} = \rho \cdot g \cdot Vплав\) (где \(\rho\) - плотность жидкости).

Теперь, чтобы задать условие плавания тела, мы можем записать соотношение:
\(F_{всп} \geq m \cdot g\),
где m - масса тела.

Массу тела можно найти, зная его объем V и плотность p. Масса равна \(\rho \cdot V\).

Таким образом, условие плавания тела может быть записано как: \(\rho \cdot g \cdot Vплав \geq \rho \cdot V \cdot g\).

2. Чтобы найти плотность дерева p, нам необходимо использовать данное в условии задачи соотношение массы и объема тела, а именно:
\(\rho \cdot V = m\).

Учитывая, что Vплав равен \(\frac{1}{4} V\), мы можем записать:
\(\rho \cdot \frac{1}{4} V = \rho \cdot V\).

Отсюда следует, что \(p = 4 \cdot \rho\).

Таким образом, плотность дерева равна 3600 кг/м^3 (так как плотность жидкости составляет 900 кг/м^3).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, спрашивайте.