1) Какое значение переменной х нужно найти в уравнении 8/100+х=34/100+56/100? 2) Что нужно найти, если из 60/90 вычесть

Андрей

53

1) Для нахождения значения переменной \(x\) в уравнении \(\frac{8}{100} + x = \frac{34}{100} + \frac{56}{100}\) мы можем использовать метод пошагового решения.

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 100:

\[\frac{8}{100} + x = \frac{34}{100} + \frac{56}{100}.\]

Теперь сложим числители дробей:

\[\frac{8 + 100x}{100} = \frac{34 + 56}{100}.\]

Поскольку числители слева и справа равны, получаем:

\[8 + 100x = 34 + 56.\]

Сложим числа на обеих сторонах уравнения:

\[100x = 90.\]

Для того чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 100:

\[x = \frac{90}{100}.\]

Сокращаем дробь на обеих сторонах:

\[x = \frac{9}{10}.\]

Итак, значение переменной \(x\) в данном уравнении равно \(\frac{9}{10}\).

2) В этой задаче нам требуется найти то, что нужно вычесть из \(\frac{60}{90}\), чтобы результат равнялся \(\frac{29}{90}\). Представим это в виде уравнения:

\[\frac{60}{90} - (6/90 + x) = \frac{29}{90}.\]

Сначала упростим выражение в скобках, сложив дробь \(\frac{6}{90}\) с \(x\):

\[\frac{60}{90} - \frac{6}{90} - x = \frac{29}{90}.\]

Теперь вычтем числители дробей:

\[\frac{54}{90} - x = \frac{29}{90}.\]

Перенесем \(\frac{54}{90}\) на другую сторону уравнения:

\[-x = \frac{29}{90} - \frac{54}{90}.\]

Выполним вычитание числителей дробей:

\[-x = \frac{-25}{90}.\]

Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель на 5:

\[-x = \frac{-5}{18}.\]

Чтобы получить значение \(x\), умножим обе части уравнения на -1:

\[x = \frac{5}{18}.\]

Итак, мы нашли, что значение \(x\) в данной задаче равно \(\frac{5}{18}\).