Каково ускорение тела массой 5 кг, на которое воздействуют силы 3 Н и 4 Н, направленные на юг и запад соответственно?

Марго_4373

19

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

У нас есть две силы, действующие на тело: 3 Н в южном направлении и 4 Н в западном направлении.

Чтобы найти итоговую силу, нам необходимо векторно сложить эти две силы. Для этого мы можем использовать правило параллелограмма. Полученная итоговая сила будет указывать на диагональ параллелограмма.

Для начала, у нас есть две силы, разложим их на компоненты. Сила 3 Н, действующая на юг, будет иметь отрицательную y-компоненту, так как направление вниз относительно оси y является отрицательным. Разложив эту силу, мы получим:

\[F_{1x} = 0\]
\[F_{1y} = -3 Н\]

Сила 4 Н, действующая на запад, будет иметь отрицательную x-компоненту, так как западное направление относительно оси x является отрицательным. Разложив эту силу, мы получим:

\[F_{2x} = -4 Н\]
\[F_{2y} = 0\]

Теперь сложим компоненты для получения итоговых значений:

\[F_x = F_{1x} + F_{2x} = 0 - 4 Н = -4 Н\]
\[F_y = F_{1y} + F_{2y} = -3 Н + 0 = -3 Н\]

Теперь, используя по теореме Пифагора, мы можем найти результирующую величину итоговой силы:

\[F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{(-4 Н)^2 + (-3 Н)^2} \approx \sqrt{16 + 9} \approx \sqrt{25} = 5 Н\]

Итак, итоговая сила составляет 5 Н.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение тела. Ускорение будет равно сумме всех сил, поделенной на массу тела:

\[a = \frac{F}{m} = \frac{5 Н}{5 кг} = 1 \frac{м}{c^2}\]

Таким образом, ускорение тела массой 5 кг, на которое действуют силы 3 Н и 4 Н, направленные на юг и запад соответственно, равно 1 м/c^2.