1. Какое значение x нужно найти в уравнении 17x - 8 = 20x + 7? 2. Если три брата собрали 88 кг яблок, то сколько

Poyuschiy_Dolgonog

23

1. Чтобы найти значение \(x\) в уравнении \(17x - 8 = 20x + 7\), нужно сначала собрать все \(x\) -термы на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне. Давайте выполним этот шаг:

\[
17x - 20x = 7 + 8
\]

Вычитая \(20x\) из \(17x\), получим:

\[
-3x = 15
\]

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, домножим обе стороны уравнения на \(-1\):

\[
3x = -15
\]

Теперь, чтобы найти \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на \(3\):

\[
x = \frac{{-15}}{{3}} = -5
\]

Таким образом, значение \(x\), которое нужно найти, составляет \(-5\).

2. Пусть \(x\) - количество кг яблок, собранных младшим братом. Тогда старший брат собрал \(3x\) кг яблок, а средний брат собрал \((x + 13)\) кг.

Суммируем количество яблок, собранных всеми братьями:

\(x + 3x + (x + 13) = 88\)

Упрощаем это уравнение:

\(5x + 13 = 88\)

Вычитаем \(13\) из обеих сторон уравнения:

\(5x = 75\)

Разделим обе стороны на \(5\):

\(x = \frac{{75}}{{5}} = 15\)

Таким образом, младший брат собрал \(15\) кг яблок.

3. Решим по очереди два уравнения:

1) \(0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x)\)

Раскроем скобки:

\(0,6x - 1,2 + 4,6 = 0,4 \cdot 7 + 0,4x\)

Упростим уравнение:

\(0,6x + 3,4 = 2,8 + 0,4x\)

Вычтем \(0,4x\) из обеих сторон уравнения:

\(0,2x + 3,4 = 2,8\)

Вычтем \(3,4\) из обеих сторон уравнения:

\(0,2x = -0,6\)

Разделим обе стороны на \(0,2\):

\(x = \frac{{-0,6}}{{0,2}} = -3\)

Таким образом, корень уравнения равен \(-3\).

2) \(4\) равенства

Для решения данного уравнения нужны дополнительные сведения. Пожалуйста, уточните, какие равенства вам нужно решить.

4. Пусть на момент начала в первой цистерне было \(x\) литров воды, а во второй цистерне также \(x\) литров воды. Когда из первой цистерны взяли \(54\) литра воды, осталось \(x - 54\) литров.
Когда из второй цистерны взяли \(6\) литров воды, осталось \(x - 6\) литров.

Задано, что количество воды в первой цистерне в \(4\) раза меньше, чем во второй цистерне:

\(x - 54 = \frac{1}{4} (x - 6)\)

Раскроем скобки:

\(x - 54 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 6\)

Упростим уравнение:

\(x - 54 = \frac{1}{4} x - \frac{6}{4}\)

Перенесем \(\frac{1}{4} x\) на левую сторону уравнения:

\(x - \frac{1}{4} x = -54 - \frac{6}{4}\)

Вычислим правую сторону:

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{3}{2}\)

Приведем правую сторону к общему знаменателю:

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6 \cdot 1}{4 \cdot 1}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6 \cdot 1}{4 \cdot 1}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}\)

\(\frac{3}{4} x = -54 - \frac{6}{4}\)

Приведем правую сторону к общему знаменателю:

\(\frac{3}{4} x = -\frac{216}{4} - \frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4} x = -\frac{222}{4}\)

Вычислим правую сторону:

\(\frac{3}{4} x = -55.5\)

Умножим обе стороны на \(\frac{4}{3}\) для избавления от дроби:

\(x = -55.5 \cdot \frac{4}{3}\)

Результат равен:

\(x = -74\)

Таким образом, в начале в первой цистерне было \(74\) литров воды, а во второй цистерне также было \(74\) литров воды.

5. Увы, я не вижу полного уравнения в вашем вопросе о \(x\). Пожалуйста, уточните задание, и я с радостью помогу вам решить его.