1. Каков абсолютный показатель преломления данной жидкости, если ее световые волны имеют длину 600 нм и частоту 10^14

Змей

14

Решение:

1. Для нахождения абсолютного показателя преломления \(\mu\) жидкости воспользуемся формулой:

\[
\mu = \frac{c}{v}
\]

где \(c\) - скорость света в вакууме, \(v\) - скорость света в данной жидкости.

Известно, что скорость света в вакууме равна \(3 \times 10^8\) м/с. Частота световых волн в Гц можно перевести в длину волны в метрах, используя формулу:

\[
v = \lambda \times f
\]

где \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота.

Теперь можем найти скорость света в данной жидкости:

\[
v = \lambda \times f = (600 \times 10^{-9} \, \text{м}) \times (10^{14} \, \text{Гц}) = 6 \times 10^7 \, \text{м/с}
\]

Подставляем полученные значения в формулу для абсолютного показателя преломления:

\[
\mu = \frac{c}{v} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{6 \times 10^7 \, \text{м/с}} = 5
\]

Таким образом, абсолютный показатель преломления данной жидкости составляет 5.

2. Для нахождения скорости света в данном типе стекла воспользуемся формулой для предельного угла полного внутреннего отражения:

\[
\sin \theta_c = \frac{1}{\mu}
\]

где \(\theta_c\) - предельный угол полного внутреннего отражения, \(\mu\) - абсолютный показатель преломления стекла.

Подставляем известные значения:

\[
\sin 34^\circ = \frac{1}{\mu}
\]

Найдем \(\mu\):

\[
\mu = \frac{1}{\sin 34^\circ} \approx 1.855
\]

Теперь можем найти скорость света в данном стекле с помощью формулы:

\[
v = \frac{c}{\mu} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.855} \approx 1.617 \times 10^8 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость света в данном типе стекла составляет примерно \(1.617 \times 10^8\) м/с.

3. При изменении хода луча через двугранный угол призмы, его направление может измениться в зависимости от разницы показателей преломления вещества призмы и вещества окружающей среды.

Если показатель преломления вещества призмы больше показателя преломления вещества окружающей среды, то луч света будет отклоняться от нормали к поверхности призмы к границе раздела, а при выходе из призмы будет отклоняться от границы и вернется ближе к нормали.

4. Для нахождения длины волны излучения в алмазе воспользуемся формулой:

\[
v = \lambda \times f
\]

где \(v\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота.

Известно, что частота световых колебаний равна \(4 \times 10^{14}\) Гц. Также мы знаем, что скорость света в вакууме составляет \(3 \times 10^8\) м/с.

Подставляем известные значения в формулу:

\[
\lambda = \frac{v}{f} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{4 \times 10^{14} \, \text{Гц}} = 7.5 \times 10^{-7} \, \text{м} = 750 \, \text{нм}
\]

Таким образом, длина волны излучения в алмазе составляет 750 нм.