1) Каков четвертый член арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а второй равен 9? 2) В последовательности

Ласточка

18

1) Для нахождения четвертого члена арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)\cdot d$$

где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии (в данном случае 4), $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Для данной задачи, нам даны значения первого и второго членов: $a_1=5$ и $a_2=9$. Нам нужно найти $a_4$.

Для начала, найдем разность между соседними членами:

$$d=a_2-a_1=9-5=4$$

Теперь мы можем использовать формулу общего члена прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)\cdot d$$

Подставим значения:

$$a_4=5+(4-1)\cdot 4=5+3\cdot 4=5+12=17$$

Таким образом, четвертый член арифметической прогрессии равен 17.

2) Для данной последовательности $(x_n)$, где $x_n=n^2$, нам нужно выяснить, какое из предложенных равенств верно для $x_5$.

Чтобы найти $x_5$, нужно подставить 5 вместо $n$ в формулу $x_n=n^2$:

$$x_5=5^2=25$$

Таким образом, значение $x_5$ равно 25. Поэтому, верное утверждение будет C) $x_5=25$.