Сколько учеников в каждом из трех пятых классов, если вместе в них находится 77 человек? Количество учеников в классе

Звездная_Тайна_4361

5

Давайте обозначим количество учеников в классе 5a как \(x\), количество учеников в классе 5б как \(y\), а количество учеников в классе 5в как \(z\). У нас есть несколько условий, которые нам даны:

1) Общее количество учеников в трех классах равно 77:
\[x + y + z = 77\]

2) Количество учеников в классе 5а на три больше, чем в классе 5б:
\[x = y + 3\]

3) Количество учеников в классе 5в на четыре меньше, чем в классе 5б:
\[z = y - 4\]

Теперь, используя эти условия, давайте решим эту задачу методом подстановки.

Сначала, подставим второе условие в первое:
\[(y + 3) + y + (y - 4) = 77\]

Раскроем скобки и соберем все переменные вместе:
\[3y - 1 = 77\]

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
\[3y = 78\]

Разделим обе стороны на 3:
\[y = \frac{78}{3}\]

Вычислим:
\[y = 26\]

Теперь, зная значение \(y\), можем найти значения \(x\) и \(z\), используя третье и второе условия соответственно.

Для \(x\):
\[x = y + 3 = 26 + 3 = 29\]

Для \(z\):
\[z = y - 4 = 26 - 4 = 22\]

Итак, у нас есть ответ: в классе 5а 29 учеников, в классе 5б 26 учеников, и в классе 5в 22 ученика.