1. Каков импульс тележки массой 0,1 А, которая движется равномерно по столу со скоростью 5 м/с? В каком направлении

Oleg

17

Хорошо, я помогу вам с решением этих задач. Начнем с первой задачи.

1. Импульс тележки можно найти, умножив ее массу на ее скорость. Формула для импульса выглядит следующим образом:

\[Импульс = масса \times скорость\]

Масса тележки равна 0,1 кг, а скорость равна 5 м/с. Подставляя эти значения в формулу:

\[Импульс = 0,1 \, \text{кг} \times 5 \, \text{м/с}\]

Выполняем вычисления:

\[Импульс = 0,5 \, \text{кг м/с}\]

Теперь определим направление вектора импульса. Он сонаправлен с направлением движения тележки, поэтому вектор импульса указывает вперед.

2. Инерция автомобиля определяется его массой и выражается величиной, которая характеризует "сопротивление" автомобиля изменению его движения. Масса автомобиля равна 1 тонне, что составляет 1000 кг. Формула для инерции выглядит так:

\[Инерция = масса\]

Подставляем значение массы в формулу:

\[Инерция = 1000 \, \text{кг}\]

3. Чтобы найти время, за которое материальная точка изменила свою скорость, мы используем второй закон Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение. Формула для времени выглядит следующим образом:

\[Время = \frac{{\text{изменение скорости}}}{{\text{ускорение}}}\]

Масса материальной точки равна 1 кг, а изменение скорости равно 40 м/с.

Сначала найдем ускорение, используя формулу \(a = \frac{F}{m}\), где сила равна 20 Н, а масса - 1 кг:

\[ускорение = \frac{20 \, \text{Н}}{1 \, \text{кг}}\]

\[ускорение = 20 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, подставляя значения в формулу времени:

\[Время = \frac{40 \, \text{м/с}}{20 м/\text{с}^2}\]

Выполняем вычисления:

\[Время = 2 \, \text{с}\]

Следовательно, материальная точка изменила свою скорость за 2 секунды.

4. Чтобы найти силу сопротивления, используем второй закон Ньютона с учетом того, что автомобиль замедляется и останавливается. Формула для силы сопротивления выглядит следующим образом:

\[Сила \, сопротивления = \frac{{\text{изменение \, импульса}}}{{\text{время}}}\]

Изменение импульса равно произведению массы на изменение скорости. Масса автомобиля равна 1 тонне, что составляет 1000 кг. Изначальная скорость равна 20 м/с, а время остановки - 3 секунды. Теперь рассчитаем изменение импульса:

\[Изменение \, импульса = масса \times \text{изменение скорости}\]

\[Изменение \, импульса = 1000 \, \text{кг} \times 20 \, \text{м/с}\]

Вычисляем:

\[Изменение \, импульса = 20000 \, \text{кг м/с}\]

И, наконец, вычисляем силу сопротивления:

\[Сила \, сопротивления = \frac{{20000 \, \text{кг м/с}}}{{3 \, \text{с}}}\]

\[Сила \, сопротивления \approx 6666,67 \, \text{Н}\]

Следовательно, сила сопротивления, действовавшая на автомобиль, составляет около 6666,67 Н.