Какая работа выполнена силой трения на пути между точками В и С, если мальчик массой 40 кг, скатываясь на легком

Yantarka

25

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий системы остается постоянной.

По условию задачи мальчик начинает движение со скоростью 4 м/с. Это значит, что у него есть кинетическая энергия. Когда он достигает точки С, его скорость увеличивается до 8 м/с. Следовательно, его кинетическая энергия в точке С больше, чем в точке В.

Мы можем представить, что мальчик скатывается по горке сначала от точки В до точки С без трения. В этом случае работа силы трения будет равна нулю, потому что трения нет.

Далее, когда мальчик достигает точки С, сила трения начинает действовать противоположно направлению его движения и замедляет его. Работа силы трения в этом участке пути будет отрицательной, так как сила и перемещение направлены в разные стороны.

Для определения работы силы трения воспользуемся следующей формулой:

\[Работа = Сила \cdot Перемещение \cdot cos(\theta)\]

Где:
- Сила - сила трения
- Перемещение - расстояние от точки В до С
- cos(\theta) - косинус угла между направлением силы и направлением перемещения

В нашем случае, сила трения и перемещение направлены в противоположных направлениях, поэтому косинус угла \(\theta\) равен -1.

Значение силы трения можно найти, используя разность кинетических энергий мальчика в точках В и С.

Давайте сначала вычислим кинетическую энергию мальчика в точке В:

\[Кинетическая\ энергия_В = \frac{1}{2} \cdot масса \cdot (скорость_В)^2\]

Подставляем известные значения:

\[Кинетическая\ энергия_В = \frac{1}{2} \cdot 40 \,кг \cdot (4 \,м/с)^2 = 320 \,Дж\]

Затем вычислим кинетическую энергию мальчика в точке С:

\[Кинетическая\ энергия_С = \frac{1}{2} \cdot масса \cdot (скорость_С)^2\]

Подставляем известные значения:

\[Кинетическая\ энергия_С = \frac{1}{2} \cdot 40 \,кг \cdot (8 \,м/с)^2 = 640 \,Дж\]

Теперь найдем разность кинетических энергий:

\[Разность\ кинетических\ энергий = Кинетическая\ энергия_С - Кинетическая\ энергия_В\]

Подставляем найденные значения:

\[Разность\ кинетических\ энергий = 640 \,Дж - 320 \,Дж = 320 \,Дж\]

Значение работы силы трения будет равно модулю этой разности:

\[Работа\ силы\ трения = |320 \,Дж| = 320 \,Дж\]

Таким образом, работа, выполненная силой трения на пути между точками В и С, составляет 320 Дж.