1. Каков периметр треугольника CDE, если сторона CD равна 24 см, сторона CE втрое меньше стороны CD, а сторона DE

Гроза

2

Задача 1:
Для нахождения периметра \(P\) треугольника CDE нужно сложить длины всех его сторон. Дано, что сторона CD равна 24 см. Также известно, что сторона CE втрое меньше стороны CD, то есть \(CE = \frac{1}{3} \cdot CD\). Кроме того, сторона DE на 7 см больше стороны CD, то есть \(DE = CD + 7\).

Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон: \(P = CD + CE + DE\). Заменяем известные значения:
\(P = 24 + \frac{1}{3} \cdot 24 + (24 + 7)\).

Упрощаем выражение:
\(P = 24 + 8 + 31\).

Суммируем числа:
\(P = 63\).

Таким образом, периметр треугольника CDE равен 63 см.

Задача 2:
Периметр треугольника равен 54 см. Одна из сторон треугольника равна 16 см. Пусть другие две стороны обозначены как \(x\) и \(x - 12\), где \(x\) - это длина одной из сторон.

Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон: \(P = 16 + x + (x - 12)\).

Упрощаем выражение:
\(P = 16 + 2x - 12\).

Складываем числа:
\(P = 2x + 4\).

Так как периметр равен 54 см, подставляем значение периметра и решаем уравнение:
\(54 = 2x + 4\).

Вычитаем 4 из обеих сторон:
\(50 = 2x\).

Делим обе стороны на 2:
\(x = 25\).

Таким образом, длина одной из других сторон равна 25 см, а длина третьей стороны равна \(25 - 12 = 13\) см.