1) Каков расход бензина за один час работы, если мощность двигателя автомобиля равна 57 кВт, а КПД составляет 27%?

Oreh

23

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте решим их по одной.

1) Для решения задачи найдем сначала полезную мощность двигателя, используя КПД (коэффициент полезного действия). КПД определяется формулой:

\[
КПД = \frac{{\text{{полезная мощность}}}}{{\text{{полная мощность}}}}
\]

Полезная мощность двигателя можно найти умножением полной мощности на КПД:

\[
\text{{Полезная мощность}} = 57 кВт \times 0.27 = 15.39 кВт
\]

Теперь мы можем найти расход бензина по формуле:

\[
\text{{Расход бензина}} = \frac{{\text{{полезная мощность}}}}{{\text{{мощность одного литра бензина}}}}
\]

Давайте предположим, что мощность одного литра бензина составляет 9.5 кВт. Подставим все значения в формулу:

\[
\text{{Расход бензина}} = \frac{{15.39 кВт}}{{9.5 кВт/л}} \approx 1.62 л/ч
\]

Таким образом, расход бензина автомобилем составляет около 1.62 литров в час работы.

2) Для решения этой задачи мы будем использовать формулу теплообмена:

\[
Q = mc\Delta T
\]

где \(Q\) - количество выделенной теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас есть объем стакана чая, который равен 250 кубическим сантиметрам. Давайте предположим, что плотность чая равна плотности воды, то есть 1 г/см³. Тогда масса чая будет:

\[
m = V \times \rho = 250 \times 1 = 250 г
\]

Удельная теплоёмкость воды (или в нашем случае, чая) составляет 4.18 Дж/(г \times °C). Теперь давайте найдем изменение температуры:

\[
\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 20 - 100 = -80°C
\]

Теперь подставим все значения в формулу теплообмена:

\[
Q = mc\Delta T = 250 г \times 4.18 \frac{Дж}{г \times °C} \times (-80°C) \approx -66,880 Дж
\]

Таким образом, стакан чая выделяет около -66,880 Дж теплоты при остывании.

3) Для решения этой задачи мы будем использовать первый закон термодинамики:

\[
Работа = ΔQ + ΔU
\]

где Работа - совершенная работа над газом, ΔQ - изменение внутренней энергии газа, а ΔU - изменение теплоты обмена газа с окружающей средой.

Теперь давайте найдем работу. У нас дано, что Работа равна 400 Дж. Давайте предположим, что ΔU равно 0. Тогда:

\[
400 = ΔQ + 0
\]

Отсюда:

\[
ΔQ = 400 Дж
\]

Но ΔQ - это изменение теплоты обмена газа с окружающей средой. Теплота обмена определяется следующим соотношением:

\[
ΔQ = mcΔT
\]

где \(m\) - масса газа, \(c\) - удельная теплоемкость газа, \(ΔT\) - изменение температуры.

Мы знаем, что \(ΔQ = 400 Дж\), \(ΔT = 680 K - 250 K = 430 K\). Предположим, что удельная теплоемкость водорода составляет 14.3 Дж/(г \times K). Тогда:

\[
400 = m \cdot 14.3 \cdot 430
\]

Отсюда:

\[
m = \frac{400}{14.3 \cdot 430} \approx 0.056 г
\]

Таким образом, масса водорода в цилиндре под поршнем составляет около 0.056 г.