Когда стороны граней кирпича P соотносятся как 1 : 2 : 4, каково отношение давления p = P2 оказываемого левой ногой

Огонек_5888

58

Давление, оказываемое на горизонтальную поверхность, можно рассчитать по формуле: \(p = \frac{F}{S}\), где \(F\) - сила, оказываемая на поверхность, а \(S\) - площадь поверхности. В нашем случае, мы будем сравнивать давления, поэтому можно отбросить значения этих величин и сконцентрироваться на отношении.

Из условия задачи мы знаем, что стороны граней кирпича соотносятся как 1 : 2 : 4. Обозначим эти стороны за \(a\), \(b\) и \(c\). Тогда соотношение будет иметь вид:

\(a : b : c = 1 : 2 : 4\)

Чтобы упростить наше решение, мы можем представить, что сторона \(a\) равна 1. Тогда, учитывая соотношение, получаем:

\(a = 1\)
\(b = 2\)
\(c = 4\)

Теперь можем рассчитать площади граней кирпича. Площадь каждой грани можно рассчитать, умножив длину на ширину. Пусть площадь первой грани будет \(S_1\), второй грани - \(S_2\) и третьей грани - \(S_3\).

Учитывая наши значения сторон, получаем:

\(S_1 = a \cdot b = 1 \cdot 2 = 2\)
\(S_2 = a \cdot c = 1 \cdot 4 = 4\)
\(S_3 = b \cdot c = 2 \cdot 4 = 8\)

Теперь можем рассчитать отношения давлений. Из условия задачи нам нужно найти отношение давления \(p_2\) к давлению \(P\). То есть, нам нужно найти \(\frac{p_2}{P}\). Как мы знаем, давление определяется площадью поверхности, поэтому:

\(\frac{p_2}{P} = \frac{S_2}{S_1}\)

Подставляя значения площадей, получаем:

\(\frac{p_2}{P} = \frac{4}{2} = 2\)

Итак, отношение давления \(p_2\) к давлению \(P\) равно 2. Ответ округляем до сотых долей.

Ответ: 2.00