1) Каков результат раскрытия квадрата выражения (2а+3b) и его сложения с 2am, 3bm, 2a, 3b и m? 2) Что получится, если

Радужный_Ураган_4157

16

1) Результат раскрытия квадрата выражения \((2a+3b)\) будет следующим:

\[(2a+3b)^2 = (2a+3b)(2a+3b)\]

Для удобства решения данной задачи, мы можем использовать метод распределения произведения (дистрибутивность):

\[(2a+3b)(2a+3b) = 2a \cdot 2a + 2a \cdot 3b + 3b \cdot 2a + 3b \cdot 3b\]

\[(2a+3b)(2a+3b) = 4a^2 + 6ab + 6ab + 9b^2\]

\[(2a+3b)(2a+3b) = 4a^2 + 12ab + 9b^2\]

Теперь, чтобы найти результат сложения полученного выражения с \(2am, 3bm, 2a, 3b\) и \(m\), нам нужно просто сложить соответствующие члены. Результат будет:

\[4a^2 + 12ab + 9b^2 + 2am + 3bm + 2a + 3b + m\]

2) Чтобы возвести в квадрат выражение \((3a+6b)\), мы должны умножить его на само себя:

\((3a+6b)^2 = (3a+6b)(3a+6b)\)

Применяя метод распределения произведения, получим:

\((3a+6b)(3a+6b) = 3a \cdot 3a + 3a \cdot 6b + 6b \cdot 3a + 6b \cdot 6b\)

\((3a+6b)(3a+6b) = 9a^2 + 18ab + 18ab + 36b^2\)

\((3a+6b)(3a+6b) = 9a^2 + 36ab + 36b^2\)

Затем нам нужно сложить результат с произведением \(m\) на \((a+2b)\). В результате получим:

\[9a^2 + 36ab + 36b^2 + m(a+2b)\]

В этом ответе учтены все интересующие вас детали и пошагово показано, как получить итоговый результат.