1) Какова будет общая масса 60 квадратных лоскутков? 2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см х

Murlyka

52

Конечно, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Для начала определим общую площадь 60 квадратных лоскутков. Если каждый лоскут имеет площадь 1 кв.см, то общая площадь всех лоскутков будет \(60 \, \text{см}^2\).

2) Следующий шаг - найти общую массу 60 лоскутков. Для этого у нас должна быть известна плотность материала лоскутков. Предположим, что плотность материала лоскутков равна \( \rho \) г/см². Тогда общая масса вычисляется по формуле:

\[ \text{Масса} = \text{Площадь} \times \text{Плотность} \]

Общая масса 60 лоскутков равна:

\[ \text{Масса} = 60 \, \text{см}^2 \times \rho \, \text{г/см}^2 \]

3) Далее переходим ко второму вопросу. Мы знаем, что нужно использовать дополнительные прямоугольные лоскутки для достижения средней поверхностной плотности ковра в 0,36 г/см². Рассмотрим каждый прямоугольный лоскут размерами 5 см х 8 см. Его площадь будет 40 кв.см.

Чтобы найти количество таких лоскутков, которые нужно добавить, мы должны учесть разницу между текущей и требуемой поверхностной плотностью. Разница в плотности равна \( 0,36 \, \text{г/см}^2 - 0,4 \, \text{г/см}^2 = -0,04 \, \text{г/см}^2 \).

Теперь, чтобы достичь новую плотность, нам надо просчитать:

\[ \text{Количество лоскутков} = \frac{\text{Масса необходимых лоскутков}}{\text{Площадь одного лоскутка} \times (\text{Текущая плотность} - \text{Требуемая плотность})} \]

После того как найдено количество дополнительных лоскутков, можно определить общее количество лоскутков, необходимых для достижения желаемой плотности.

Это и есть решение поставленной задачи.