1) Какова будет разность потенциалов между пластинами конденсатора, если его заряд q и он находится в керосине, занимая

Yaschik_5424

39

1) В данной задаче мы должны найти разность потенциалов между пластинами конденсатора, при условии, что он находится в керосине, занимая 3/4 его объема.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для вычисления емкости конденсатора:
\[C = \frac{εS}{d}\]
где
\(C\) - емкость конденсатора,
\(ε\) - диэлектрическая проницаемость среды,
\(S\) - площадь пластин конденсатора,
\(d\) - расстояние между пластинами.

Мы знаем, что емкость конденсатора равна заряду, деленному на разность потенциалов:
\[C = \frac{q}{ΔV}\]
где
\(q\) - заряд конденсатора,
\(ΔV\) - разность потенциалов между пластинами.

Теперь мы можем выразить разность потенциалов \(ΔV\):
\[ΔV = \frac{q}{C}\]
или
\[ΔV = \frac{q}{\frac{εS}{d}}\]

В условии задачи сказано, что конденсатор находится в керосине, занимая 3/4 его объема (при \(ε=2\)). То есть, значение диэлектрической проницаемости \(ε\) равно 2.

Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:
\[ΔV = \frac{q}{\frac{2S}{d}}\]
\[ΔV = \frac{dq}{2S}\]

Таким образом, разность потенциалов между пластинами конденсатора будет равна \(\frac{q \cdot d}{2S}\).

2) В данной задаче мы должны найти энергию конденсатора после заполнения межпластинного пространства диэлектриком.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для вычисления энергии конденсатора:
\[W = \frac{1}{2}CΔV^2\]
где
\(W\) - энергия конденсатора,
\(C\) - емкость конденсатора,
\(ΔV\) - разность потенциалов между обкладками.

Мы знаем, что емкость конденсатора равна заряду, деленному на разность потенциалов:
\[C = \frac{q}{ΔV}\]

Теперь мы можем выразить разность потенциалов \(ΔV\):
\[ΔV = \frac{q}{C}\]

После заполнения межпластинного пространства диэлектриком, емкость конденсатора увеличивается. Пусть новая емкость будет обозначена как \(C"\).

Тогда новое значение разности потенциалов \(ΔV"\) можно выразить как:
\[ΔV" = \frac{q}{C"}\]

Так как энергия конденсатора равна \(\frac{1}{2}CΔV^2\), то новая энергия \(W"\) после заполнения межпластинного пространства диэлектриком будет равна:
\[W" = \frac{1}{2}C"ΔV"^2\]

В данной задаче не указано, как изменяется емкость конденсатора при заполнении межпластинного пространства диэлектриком, поэтому точный ответ на данный вопрос не может быть дан без дополнительной информации.