№1 Какова длина беговой дорожки, если Петя и Коля выбежали навстречу друг другу? Петя бежит со скоростью 130 м/мин

Letuchiy_Fotograf

48

Задача №1:

Для определения длины беговой дорожки, на которой Петя и Коля выбежали друг другу, мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

а) Пусть \( t \) - время в минутах, которое потребуется Пете и Коле, чтобы встретиться. Расстояние, которое пройдет Петя, равно \( 130 \, \text{м/мин} \times t \), а расстояние, которое пройдет Коля, равно \( 170 \, \text{м/мин} \times t \). Поскольку они движутся друг навстречу, расстояние будет равно сумме их пройденных расстояний. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 130t + 170t = \text{длина беговой дорожки} \]

б) В этом случае предоставлено другое время (2 мин), но мы можем использовать ту же формулу и те же шаги для решения. Подставив \( t = 2 \) в уравнение, мы найдем длину беговой дорожки для этого времени.

Задача №2:

Для определения времени встречи двух велосипедистов мы можем использовать формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

а) Пусть \( t \) - время встречи. Расстояние между велосипедистами равно 54 км. Один из велосипедистов едет со скоростью 10 км/ч, а другой - со скоростью 8 км/ч. Расстояние, которое пройдет первый велосипедист, будет равно \( 10 \, \text{км/ч} \times t \), а расстояние, которое пройдет второй велосипедист, будет равно \( 8 \, \text{км/ч} \times t \). Суммируя эти расстояния, мы получим уравнение:

\[ 10t + 8t = 54 \]

б) В этом случае предоставлены другие скорости (12 км/ч и 3 км/ч меньше), но мы можем использовать те же шаги и формулы для решения этой задачи. Подставив соответствующие значения в уравнение, мы найдем время встречи для этих скоростей.

Задача №3:

Если вода стоит, то скорость катера по озеру будет равна нулю.