Какая была скорость первой машины, если вторая машина двигалась со скоростью 30 км/ч, а в 11 утра расстояние между ними

Алекс_2657

68

Давайте разберем эту задачу пошагово. Предположим, что скорость первой машины обозначим как \(v\) км/ч.

Мы знаем, что вторая машина двигалась со скоростью 30 км/ч. В 11 утра расстояние между ними составляло некоторое значение.

Для удобства решения задачи, давайте приведем все величины к одним и тем же единицам измерения - километрам и часам.

Пусть время, прошедшее с 11 утра, равно \(t\) часам. Тогда расстояние, пройденное второй машиной к этому времени, будет равно \(30 \cdot t\) км.

Теперь у нас есть две информации. Первая машина также проехала некоторое расстояние, что мы обозначим как \(D\) км. И мы знаем, что в 11 утра расстояние между машинами составляло \(D\) км.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[D = 30 \cdot t\]

Теперь давайте рассмотрим скорость первой машины. Скорость определяется как расстояние, пройденное в единицу времени. Если скорость первой машины равна \(v\) км/ч, то за \(t\) часов она проедет \(v \cdot t\) км.

Мы также знаем, что расстояние между машинами в 11 утра составляло \(D\) км. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[D = v \cdot t\]

У нас есть два уравнения:

\[D = 30 \cdot t\]
\[D = v \cdot t\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе, чтобы избавиться от переменной \(D\):

\[30 \cdot t = v \cdot t\]

Разделим обе части уравнения на \(t\):

\[30 = v\]

Таким образом, мы получили, что скорость первой машины равна 30 км/ч.