Сколько марок у брата, если у сестры в 5 раз больше марок, и всего у них 114 марок?

Zvezda

3

Пусть у сестры есть \(x\) марок. Согласно условию, у брата в 5 раз меньше марок, то есть у него будет \(\frac{1}{5}x\) марок.

Общее количество марок у брата и сестры составляет 114 марок. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(x + \frac{1}{5}x = 114\)

Чтобы решить это уравнение, сначала объединим дробные слагаемые:

\(\frac{6}{5}x = 114\)

Затем умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{6}\), чтобы избавиться от дроби:

\(\frac{6}{5}x \cdot \frac{5}{6} = 114 \cdot \frac{5}{6}\)

Упростим:

\(x = 95\)

Таким образом, у сестры есть 95 марок.

А у брата, согласно условию, в 5 раз меньше марок, то есть:

\(x = 95\)

\(\frac{1}{5}x = \frac{1}{5} \cdot 95\)

Упрощая, получим:

\(\frac{1}{5}x = 19\)

Таким образом, у брата есть 19 марок.