1) Какова длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 5 см? 2) Какую площадь имеет круг с диаметром

Musya

13

1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для длины окружности \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.

В данном случае у нас есть квадрат со стороной 5 см. Радиус окружности, описанной вокруг этого квадрата, будет равен половине длины стороны квадрата.

Длина стороны квадрата: \(s = 5\) см
Радиус окружности: \(r = \frac{s}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\) см

Теперь мы можем использовать формулу для длины окружности, подставив значение радиуса:

\(L = 2\pi \cdot 2,5 = 5\pi\) см (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 5 см, равна \(5\pi\) см.

2) Чтобы найти площадь круга с данным диаметром, мы можем использовать формулу для площади круга \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга.

Диаметр круга равен двукратному значению радиуса, поэтому радиус можно найти, разделив диаметр на 2.

Например, если нам дан круг с диаметром 10 см, то его радиус будет \(r = \frac{10}{2} = 5\) см.

Теперь мы можем использовать формулу для площади круга, подставив значение радиуса:

\(S = \pi \cdot 5^2 = 25\pi\) см\(^2\) (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, площадь круга с диаметром 10 см будет равна \(25\pi\) см\(^2\).