1. Какова эдс индукции, возникающая в контуре, если магнитный поток, пронизывающий его, равномерно уменьшается с

Valentinovich

13

1. Задача: Какова эдс индукции, возникающая в контуре, если магнитный поток, пронизывающий его, равномерно уменьшается с 5 до 2,5 мвб за 0,5 мс?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей эдс индукции с изменением магнитного потока:

\(\mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\),

где \(\mathcal{E}\) - эдс индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время.

Из условия задачи известно, что изменение магнитного потока составляет \(\Delta\Phi = 5 - 2,5 = 2,5\) мВб, а время изменения \(\Delta t = 0,5\) мс.

Теперь можем выразить эдс индукции:

\(\mathcal{E} = -\frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}} = -\frac{{2,5 \cdot 10^{-3}}}{{0,5 \cdot 10^{-3}}} = -5\) В.

2. Задача: Найдите индуктивность соленоида, если при изменении силы тока в нем на 1 А за 2 с возникает эдс самоиндукции 0,05 В. Какая изменяется энергия магнитного поля соленоида за это время?

Перед тем, как решать задачу, вспомним формулу, связывающую эдс самоиндукции с изменением силы тока и индуктивностью:

\(\mathcal{E} = -L\frac{{dI}}{{dt}}\),

где \(L\) - индуктивность, \(I\) - сила тока, \(t\) - время.

Из условия задачи известно, что изменение силы тока составляет \(\Delta I = 1\) А, а эдс самоиндукции равна \(\mathcal{E} = 0,05\) В при изменении тока за время \(\Delta t = 2\) с.

Теперь можем выразить индуктивность:

\(\mathcal{E} = -L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\),

\(L = -\frac{{\mathcal{E}}}{{\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}}} = -\frac{{0,05}}{{\frac{{1}}{{2}}}} = -0,1\) Гн.

Таким образом, индуктивность соленоида составляет 0,1 Гн.

Чтобы найти изменение энергии магнитного поля соленоида, воспользуемся формулой:

\(\Delta W = \frac{1}{2}LI^2\).

Изменение энергии магнитного поля будет:

\(\Delta W = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot (1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,1 = 0,05\) Дж.