1) Какова энергия фотона инфракрасного света с длиной волны 10-⁵ м? 2) Какая работа необходима для выхода электронов

Gennadiy

31

Добро пожаловать! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Какова энергия фотона инфракрасного света с длиной волны 10-⁵ м?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для энергии фотона:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж/с), а \(f\) - частота света.

Чтобы найти частоту света, мы можем использовать связь между частотой и длиной волны:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны света.

Решение:

\(\lambda = 10^{-5}\) м (дано)

Используя вторую формулу, мы можем найти частоту света:

\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{10^{-5}\, \text{м}}\]
\[f = 3 \times 10^{13} \, \text{Гц}\]

Теперь, подставляя значение частоты в первую формулу, получаем:

\[E = h \cdot f = 6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж/с} \cdot 3 \times 10^{13}\, \text{Гц}\]
\[E = 1.989 \times 10^{-20}\, \text{Дж} \]

Таким образом, энергия фотона инфракрасного света с длиной волны 10-⁵ м равна \(1.989 \times 10^{-20}\) Дж.

2) Какая работа необходима для выхода электронов из металла, если красная граница фотоэффекта равна 6⋅10¹⁴ Гц?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для энергии фотона:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж/с), а \(f\) - частота света.

Работа, необходимая для выхода электронов из металла, равна энергии фотона красной границы фотоэффекта.

Решение:

\(f = 6 \times 10^{14}\) Гц (дано)

Подставляя значение частоты в формулу, получаем:

\[E = h \cdot f = 6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж/с} \cdot 6 \times 10^{14}\, \text{Гц}\]
\[E = 3.978 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, необходимая для выхода электронов из металла, если красная граница фотоэффекта равна 6⋅10¹⁴ Гц, составляет \(3.978 \times 10^{-19}\) Дж.

3) Какова работа выхода электронов из калия, если наибольшая длина волны, вызывающая фотоэффект, равна 6,2•10-⁵ см?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - работа выхода электронов из металла, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж/с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны света.

Решение:

\(\lambda = 6.2 \times 10^{-5}\) см (дано)

Переведем данную длину волны в метры:

\(\lambda = 6.2 \times 10^{-5}\) см = \(6.2 \times 10^{-7}\) м

Подставляя значение длины волны в формулу, получаем:

\[E = \frac{6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж/с} \cdot 3 \times 10^8\, \text{м/с}}{6.2 \times 10^{-7}\, \text{м}}\]
\[E = 2.68 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Таким образом, работа выхода электронов из калия, если наибольшая длина волны, вызывающая фотоэффект, равна 6.2•10-⁵ см, составляет \(2.68 \times 10^{-19}\) Дж.

4) Какова наибольшая скорость электрона, вылетающего из цезия под действием света с длиной волны 400 нм? (Работа выхода электронов из цезия равна 1,89 эВ)

Для решения этой задачи нам нужно использовать выражение для кинетической энергии электрона:

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{фот}} - E_{\text{раб}}\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия электрона, \(E_{\text{фот}}\) - энергия фотона, а \(E_{\text{раб}}\) - работа выхода электрона из металла.

Решение:

\[E_{\text{раб}} = 1.89 \, \text{эВ} = 1.89 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

\(\lambda = 400\) нм = \(400 \times 10^{-9}\) м

Используя формулу для энергии фотона \(E_{\text{фот}} = \frac{hc}{\lambda}\), получаем:

\[E_{\text{фот}} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с} \cdot 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

\[E_{\text{фот}} = 4.9725 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь, подставляя значения в выражение для кинетической энергии электрона:

\[E_{\text{кин}} = 4.9725 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 1.89 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

\[E_{\text{кин}} = 3.5725 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Чтобы найти наибольшую скорость электрона, вылетающего из цезия, мы можем использовать выражение для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса электрона (примерно \(9.11 \times 10^{-31}\) кг), а \(v\) - скорость электрона.

Решение:

Подставляем значение кинетической энергии и массы электрона в формулу:

\[3.5725 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot v^2\]

Теперь решаем уравнение относительно \(v\):

\[v^2 = \frac{2 \times 3.5725 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\]

\[v^2 = 7.7792 \times 10^{11} \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

\[v = \sqrt{7.7792 \times 10^{11} \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]

\[v = 8.821 \times 10^5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, наибольшая скорость электрона, вылетающего из цезия под действием света с длиной волны 400 нм, составляет \(8.821 \times 10^5\) м/с.

5) Какой задерживающий потенциал возникает при фотоэффекте на поверхности серебра?

Задерживающий потенциал возникает при фотоэффекте, когда энергия фотона не достаточна для превышения работы выхода электронов из металла. Задерживающий потенциал можно рассчитать, используя формулу:

\[V = \frac{E_{\text{раб}}}{e}\]

где \(V\) - задерживающий потенциал, \(E_{\text{раб}}\) - работа выхода электронов из металла, а \(e\) - заряд элементарного электрона (\(1.6 \times 10^{-19}\) Кл).

Решение:

\(E_{\text{раб}}\) (работа выхода электронов из серебра) не указана в задаче, поэтому мы не можем рассчитать задерживающий потенциал без этой информации.

Для получения ответа, пожалуйста, предоставьте значение работы выхода электронов из серебра.

Это полное решение всех задач. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!