Якщо підключити до джерела струму резистор з опором 8 Ом, то в колі виникне певний струм. Якщо замінити резистор

Пугающий_Шаман

41

Перед тим, як розв"язувати цю задачу, давайте розберемо її по частинах для більшого зрозуміння.

У нас є електричне коло, в якому підключений джерело струму та резистор. Згідно умови задачі, якщо підключивши до джерела струму резистор з опором 8 Ом, в колі виникає певний струм. Потім, якщо ми замінимо цей резистор на інший з опором 17 Ом, сила струму стане вдвічі меншою.

Перш ніж рухатися далі, нам потрібно з"ясувати, як залежить сила струму в колі від опору резистора.

Для цього залежності між силою струму (I) і опором (R) можна використовувати закон Ома:
\[I = \frac{U}{R}\]
де I - сила струму в амперах, U - напруга в вольтах, R - опір в омах.

Тепер приступимо до розв"язування задачі.

1. Підключаємо до джерела струму резистор з опором 8 Ом. За використанням закону Ома отримуємо:
\[I_1 = \frac{U}{R_1}\]
де \(I_1\) - сила струму в колі, \(R_1\) - опір резистора (8 Ом).

2. Замінюємо резистор на інший з опором 17 Ом. Сила струму стає вдвічі меншою, тобто:
\[I_2 = \frac{U}{R_2}\]
де \(I_2\) - сила струму в колі, \(R_2\) - опір резистора (17 Ом).

3. З попередніх кроків ми отримали два рівняння, використовуючи значення сили струму та опору резисторів:
\[I_1 = \frac{U}{8}\]
\[I_2 = \frac{U}{17}\]
За умовою задачі, сила струму в другому випадку (з резистором 17 Ом) становить половину сили струму в першому випадку (з резистором 8 Ом). Математично це можна записати як:
\[I_2 = \frac{1}{2} I_1\]

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь:
\[\frac{U}{8} = \frac{1}{2} \frac{U}{17}\]

Продовжимо розв"язування.

4. Розв"язуємо систему рівнянь. За допомогою перетворень, ми можемо отримати вираз для знаходження напруги (U):
\[\frac{U}{8} = \frac{1}{2} \frac{U}{17}\]
\[\frac{17U}{8} = \frac{U}{2}\]
\[17U = 8U\]
\[9U = 0\]
\[U = 0\]

Отримали, що напруга (U) дорівнює нулю. Це означає, що внутрішня опір батареї акумуляторів (яку ми позначимо як \(R_0\)) дорівнює нулеві.

5. Визначаємо внутрішній опір батареї акумуляторів. За законом Ома, внутрішній опір буде рівним відношенню напруги на клемах батареї (U) до сили струму в колі (I):
\[R_0 = \frac{U}{I}\]

В нашому випадку, маємо:
\[R_0 = \frac{0}{4}\]
\[R_0 = 0\]

Таким чином, отримали, що внутрішній опір батареї акумуляторів дорівнює 0.

У підсумку, внутрішній опір батареї акумуляторів дорівнює 0.