1. Какова формула для расчета емкости плоского конденсатора? Что влияет на ее значение и в каких единицах

Артемовна

34

1. Формула для расчета емкости плоского конденсатора определяется следующим образом:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{d}\]

где:
\(C\) - емкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)),
\(\varepsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость,
\(S\) - площадь пластин конденсатора,
\(d\) - расстояние между пластинами конденсатора.

Отметим, что емкость конденсатора прямо пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Единицей измерения емкости является Фарад (Ф).

2. Напряжение на обкладках конденсатора (U) и напряженность электрического поля между обкладками (E) связаны следующим образом:

\[U = Ed\]

где:
\(U\) - напряжение на обкладках конденсатора,
\(E\) - напряженность электрического поля между обкладками,
\(d\) - расстояние между обкладками (толщина диэлектрика).

Таким образом, напряжение на обкладках конденсатора пропорционально напряженности электрического поля и расстоянию между обкладками.

3. При замене диэлектрика в конденсаторе на другой сравнительно большей электрической проницаемостью (\(\varepsilon_r\)), величины \(D\) (плотность электрического смещения) и \(E\) (напряженность электрического поля) изменятся следующим образом:

\[D" = \varepsilon_r \cdot D\]
\[E" = \frac{E}{\varepsilon_r}\]

где:
\(D"\) - новая величина плотности электрического смещения,
\(E"\) - новая величина напряженности электрического поля.

Таким образом, плотность электрического смещения пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости, а напряженность электрического поля обратно пропорциональна этой проницаемости.

4. При увеличении напряжения на конденсаторе, векторы \(D\) (плотность электрического смещения) и \(E\) (напряженность электрического поля) изменятся в следующем направлении:

- Вектор \(D\) будет направлен от положительно заряженной пластины конденсатора к отрицательно заряженной пластине.
- Вектор \(E\) будет направлен от положительно заряженной пластины конденсатора к отрицательно заряженной пластине.

Таким образом, векторы \(D\) и \(E\) будут направлены в одном направлении при увеличении напряжения на конденсаторе.

5. Ток, протекающий через конденсатор, не зависит от его емкости. Из точки зрения постоянного тока, через идеальный конденсатор \(I = 0\). Однако, при переменном токе конденсатор имеет реактивное сопротивление \(X_C\), которое зависит от его емкости. Формула для расчета реактивного сопротивления конденсатора:

\[X_C = \frac{1}{{2\pi fC}}\]

где:
\(X_C\) - реактивное сопротивление конденсатора,
\(f\) - частота переменного тока,
\(C\) - емкость конденсатора.

Таким образом, при переменном токе, ток, протекающий через конденсатор, зависит от его емкости.