1. Какова индукция поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого из параллельных проводников, если токи

  • 25
1. Какова индукция поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого из параллельных проводников, если токи в них равны 30 А и протекают а) в одном направлении, б) в противоположных направлениях?
Вечная_Мечта
55
Для решения данной задачи можно использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти индукцию магнитного поля в окрестности проводника.

Индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r от проводника с током I, задается следующим выражением:

B=μ0I2πr

где B - искомая индукция магнитного поля, μ0 - магнитная постоянная (μ04π×107Тлм/А), r - расстояние от точки до проводника.

а) Для первого случая, когда токи в проводниках направлены в одном направлении, необходимо найти индукцию магнитного поля каждого из проводников по формуле выше, а затем сложить полученные значения:

B1=μ0I12πr
B2=μ0I22πr

где I_1 и I_2 - токи в первом и втором проводниках соответственно.

Таким образом, индукция магнитного поля в данной точке будет равна сумме индукций магнитного поля, создаваемых обоими проводниками:

B=B1+B2=μ0I12πr+μ0I22πr

Подставляя значения токов и расстояния получим окончательный ответ для первого случая.

б) Для второго случая, когда токи в проводниках направлены в противоположных направлениях, нужно вычислить разность индукций магнитного поля каждого из проводников и снова сложить полученные значения:

B1=μ0I12πr
B2=μ0I22πr

Тогда индукция магнитного поля в данной точке будет равна разности индукций магнитного поля, создаваемых первым и вторым проводниками:

B=|B1B2|=|μ0I12πrμ0I22πr|

Подставляя значения токов и расстояния, получим окончательный ответ для второго случая.