Какие изменения происходят, когда воздух массой 1 кг с начальными параметрами p1 = 0,7 МПа и t1 = 140 °С расширяется

Солнечный_Берег

52

Для решения данной задачи, мы должны использовать уравнение состояния идеального газа и применить соответствующие формулы и зависимости для каждого из процессов. Давайте рассмотрим каждый процесс по очереди.

1. Изохорический процесс:
Изохора означает, что объем газа не изменяется. Поэтому начальный и конечный объемы будут одинаковыми:
\(v_1 = v_2\)
Для изохорического процесса, работа расширения равна нулю, так как объем не изменяется (\(W = 0\)). Также, количество теплоты будет равно нулю, так как нет изменения объема (\(Q = 0\)). Изменение энтропии можно найти с помощью формулы:
\(\Delta S = C_v \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)\),
где \(C_v\) - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

2. Изотермический процесс:
Изотермия означает, что температура газа остается постоянной (\(T_1 = T_2\)). Мы можем использовать уравнение Пуассона для идеального газа:
\(p_1v_1 = p_2v_2\)
Зная начальное давление и объем, мы можем найти конечный объем:
\(v_2 = \frac{p_1v_1}{p_2}\)
Работу расширения можно найти с помощью формулы:
\(W = p_1v_1 \ln\left(\frac{v_2}{v_1}\right)\)
Количество теплоты равно:
\(Q = W\)
Изменение энтропии для изотермического процесса можно рассчитать, используя уравнение:
\(\Delta S = nR\ln\left(\frac{v_2}{v_1}\right)\),
где \(n\) - показатель адиабаты и \(R\) - газовая постоянная.

3. Адиабатический процесс:
Адиабатический процесс означает, что никакое количество теплоты не обменивается с окружающей средой (\(Q = 0\)). Мы также используем уравнение Пуассона для идеального газа:
\(p_1v_1^n = p_2v_2^n\)
Зная начальное и конечное давление, мы можем рассчитать конечный объем:
\(v_2 = \left(\frac{p_1}{p_2}\right)^{\frac{1}{n}}v_1\)
Работу расширения можно найти с помощью формулы:
\(W = \frac{p_1v_1 - p_2v_2}{1-n}\)
Изменение энтропии можно найти, используя следующее выражение:
\(\Delta S = C_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) - R \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)\),
где \(C_p\) - удельная теплоемкость при константе давлении.

4. Политропический процесс:
Для политропического процесса, мы не знаем конкретное соотношение между давлением и объемом, поэтому введем показатель политропы \(n\). Мы можем использовать формулу политропического процесса:
\(p_1v_1^n = p_2v_2^n\)
Мы также можем использовать уравнение адиабаты для рассчета конечной температуры:
\(T_2 = T_1\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{n-1}{n}}\)
Работа расширения:
\(W = \frac{p_1v_1 - p_2v_2}{1-n}\)
Количество теплоты:
\(Q = C_v(T_2 - T_1)\)
Изменение энтропии:
\(\Delta S = C_v \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) - R \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)\)

Таким образом, мы можем рассчитать все указанные в задаче величины для каждого процесса, используя соответствующие формулы и данные о параметрах начального и конечного состояний газа. Кроме того, мы можем построить pv- и Ts-графики для каждого процесса, а также схемы энергобаланса для наглядного представления. Если у вас есть какие-либо вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать, и я с радостью помогу вам.