1) Какова константа скорости реакции при 125°С и 145°C, если необратимая реакция первого порядка проходит на 60%

Апельсиновый_Шериф

22

1) Для решения этой задачи будем использовать уравнение скорости реакции для необратимой реакции первого порядка:

\[k = \frac{{\ln(1/A)}}{t}\]

где \(k\) - константа скорости реакции, \(A\) - степень превращения реагента, а \(t\) - время, за которое происходит это превращение.

Для первого случая при температуре 125°C и степени превращения 60% за 20 минут, мы можем записать:

\[k_1 = \frac{{\ln(1/0.6)}}{20}\]

Аналогично, для второго случая при температуре 145°C и степени превращения 60% за 5,5 минут:

\[k_2 = \frac{{\ln(1/0.6)}}{5.5}\]

Теперь можно вычислить константы скорости реакции \(k_1\) и \(k_2\).

2) Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Вант-Гоффа:

\[k = Ae^{\frac{{-E_a}}{{RT}}}\]

где \(k\) - константа скорости реакции, \(A\) - пропорциональная константа, \(E_a\) - энергия активации реакции, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Для первого случая при температуре 25°C (или 298 K) и степени превращения 30% за 30 минут, мы можем записать:

\[k_1 = \frac{{\ln(1/0.3)}}{30}\]

Теперь нам нужно найти температуру \(T_2\), при которой реакция будет протекать на 60% за 40 минут. Мы знаем, что значение константы скорости \(k_2\) для этой реакции и данной степени превращения составляет:

\[k_2 = \frac{{\ln(1/0.6)}}{40}\]

Подставив эти значения в уравнение Вант-Гоффа, получим:

\[k_2 = Ae^{\frac{{-E_a}}{{R \cdot T_2}}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(T_2\) и найти искомую температуру.