1. Какова масса 280 кг в центнерах? 2. Какова длина 100 м в километрах? 3. Каковы десятичные дроби, эквивалентные
1. Какова масса 280 кг в центнерах?
2. Какова длина 100 м в километрах?
3. Каковы десятичные дроби, эквивалентные 1/4 и 3/25?
4. Упорядочите числа 5,101, 5,01 и 5,09 по возрастанию.
5. Сравните числа 2/9 и 0,2.
6. Какое из чисел 3/7, 3/5 и 0,7 является наибольшим?
7. В двух парах чисел, где некоторые цифры заменены звездочкой, можно ли сравнивать числа? Запишите соответствующие неравенства и объясните почему другую пару чисел нельзя сравнивать?
2. Какова длина 100 м в километрах?
3. Каковы десятичные дроби, эквивалентные 1/4 и 3/25?
4. Упорядочите числа 5,101, 5,01 и 5,09 по возрастанию.
5. Сравните числа 2/9 и 0,2.
6. Какое из чисел 3/7, 3/5 и 0,7 является наибольшим?
7. В двух парах чисел, где некоторые цифры заменены звездочкой, можно ли сравнивать числа? Запишите соответствующие неравенства и объясните почему другую пару чисел нельзя сравнивать?
Тайсон 5
1. Чтобы найти массу в центнерах, мы делим массу в кг на 100, так как в 1 центнере содержится 100 кг. Поэтому масса 280 кг в центнерах будет равна \(\frac{280}{100} = 2,8\) центнера.2. Чтобы найти длину в километрах, мы делим длину в метрах на 1000, так как в 1 километре содержится 1000 метров. Поэтому длина 100 метров в километрах будет равна \(\frac{100}{1000} = 0,1\) километра.
3. Для нахождения десятичных дробей, эквивалентных обыкновенным дробям, мы делим числитель на знаменатель. Для дроби \(1/4\) получим \(0,25\), так как \(1\) деленное на \(4\) равно \(0,25\). Для дроби \(3/25\) получим \(0,12\), так как \(3\) деленное на \(25\) равно \(0,12\).
4. Для упорядочения чисел 5,101; 5,01 и 5,09 по возрастанию, мы сравниваем их по порядку. Начнем со сравнения десятичных частей чисел: 101; 01 и 09. Мы видим, что 01 меньше 09, а 101 наибольшее, поэтому новый порядок чисел будет: 5,01; 5,09; 5,101.
5. Чтобы сравнить числа 2/9 и 0,2, мы можем привести их к общему виду, умножив числитель дроби 2/9 на 10, чтобы получить \(20/90\). Теперь у нас есть две десятичные дроби: \(0,2\) и \(0,(2)\) (эквивалент дроби \(20/90\)). Мы видим, что \(0,2\) меньше \(0,(2)\), поэтому \(2/9\) меньше \(0,2\).
6. Чтобы определить, какое из чисел 3/7, 3/5 и 0,7 является наибольшим, мы сравниваем их между собой. Приведем все числа к общему виду десятичных дробей: 3/7 = 0,428571...; 3/5 = 0,6; 0,7 = 0,7. Мы видим, что 0,7 (десятичная дробь) больше, чем 0,6, а 0,6 больше, чем 0,428571... Поэтому наибольшим числом будет 0,7.
7. В двух парах чисел, где некоторые цифры заменены звездочкой, мы можем сравнивать числа только если заменены одни и те же цифры (например, заменены цифры 1 в обоих числах).
Например, мы можем сравнивать числа 1*3 и 2*3, так как в обоих числах заменены цифры 3, и получаем неравенство \(13 < 23\).
Однако, мы не можем сравнивать числа 1*3 и 2*4, так как они имеют разные цифры в звездочках, и мы не знаем, какое число больше.