1. Какова мощность теплового излучения взрыва светящейся области (огненного шара) с диаметром 300м и температурой
1. Какова мощность теплового излучения взрыва светящейся области (огненного шара) с диаметром 300м и температурой 8000к? В каком диапазоне волн излучение достигает своего максимума? Рассматривая светящуюся область как абсолютно черное тело.
2. Используя информацию из предыдущей задачи, определите расстояние от места ядерного взрыва, на котором люди получают ожоги на открытых частях тела. Учитывайте, что мощное световое излучение взрыва длится 1 секунду, а ожоги возникают, если количество световой энергии, падающей на 1 квадратный сантиметр тела, превышает значение Qmin = 12 Дж. Полагаем, что половина энергии излучения поглощается.
2. Используя информацию из предыдущей задачи, определите расстояние от места ядерного взрыва, на котором люди получают ожоги на открытых частях тела. Учитывайте, что мощное световое излучение взрыва длится 1 секунду, а ожоги возникают, если количество световой энергии, падающей на 1 квадратный сантиметр тела, превышает значение Qmin = 12 Дж. Полагаем, что половина энергии излучения поглощается.
Chernysh_7767 53
1. Для определения мощности теплового излучения области, мы можем использовать Закон Стефана-Больцмана, который гласит, что мощность излучения \(P\) пропорциональна площади поверхности области и четвертой степени ее температуры:\[P = \sigma \cdot A \cdot T^4\]
где \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4\)), \(A\) - площадь поверхности области, \(T\) - ее температура.
Зная диаметр области \(D\), мы можем вычислить площадь поверхности \(A\) для сферы:
\[A = 4\pi r^2\]
где \(r\) - радиус сферы, равный половине диаметра.
В нашем случае, диаметр области \(D = 300 \, \text{м}\), следовательно радиус \(r = \frac{D}{2} = 150 \, \text{м}\).
Теперь мы можем рассчитать площадь поверхности:
\[A = 4\pi (150)^2 \approx 282743 \, \text{м}^2\]
Подставим все значения в уравнение для мощности излучения:
\[P = (5.67 \times 10^{-8}) \cdot (282743) \cdot (8000)^4\]
Чтобы решить это уравнение, нам понадобится калькулятор либо программное средство для вычислений.
2. Чтобы определить расстояние, на котором люди получают ожоги, нам нужно знать количество световой энергии, падающей на 1 квадратный сантиметр.
Мы знаем, что мощное световое излучение длится 1 секунду. Поэтому, чтобы вычислить общую энергию, падающую на 1 квадратный сантиметр, мы должны умножить мощность излучения на время:
\[E = P \cdot t\]
где \(E\) - энергия, \(P\) - мощность излучения, \(t\) - время излучения (в данном случае 1 секунда).
Чтобы найти расстояние, на котором энергия становится равной значению \(Q_{\text{min}} = 12 \, \text{Дж}\), мы должны разделить эту энергию на количество энергии, падающей на 1 квадратный сантиметр:
\[R = \frac{E}{Q_{\text{min}}}\]
Подставим значения, чтобы решить задачу.
Помните, что эти значения основаны на предположении, что область является абсолютно черным телом и что все излучение от области попадает на тела людей. Реальные значения могут быть отличными и зависят от многих факторов, таких как атмосферные условия.