1. Какова напряженность электрического поля, если на заряд, равный 15*10^-8, действует сила 400мН? 2. Какова сила

Putnik_S_Zvezdoy

11

Решение:

1. Напряженность электрического поля (Е) определяется как отношение силы (F), действующей на заряд (q), к величине заряда (Е = F/q). В данном случае у нас задана сила (F) равная 400 мН (миллиньютон), а заряд (q) равен 15*10^-8 Кл (колумб). Подставляя данные в формулу, получаем:

\[E = \frac{F}{q} = \frac{400 \cdot 10^{-3}}{15 \cdot 10^{-8}} = \frac{400}{15} \cdot 10^{-3-(-8)} = \frac{80}{3} \cdot 10^{5} = \frac{8\cdot 10}{3} \cdot 10^{5} = \frac{8}{3} \cdot 10^{6} = 2.67 \cdot 10^{6}\, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность электрического поля составляет 2.67 * 10^6 Н/Кл.

2. Для определения силы, с которой электрическое поле Земли действует на тело, мы можем использовать ту же формулу, но на этот раз известны напряженность поля (E) равная 100 Н/Кл и заряд (q) равный 50*10^-7 Кл. Подставляя данные в формулу, получаем:

\[F = E \cdot q = 100 \cdot 10 \cdot 10^{-7} = 1000 \cdot 10^{-7} = 10 \cdot 10^{-6} = 10^{-5} \, \text{Н}\]

Следовательно, сила, с которой электрическое поле Земли действует на тело, составляет \(10^{-5}\) Н.

3. Чтобы определить заряд на расстоянии 10 см от заданного заряда, используем формулу для напряженности электрического поля (E = F/q). Здесь известно напряженность поля (E) равная 30 * \(10^{4}\) Н/Кл и его неизвестный заряд (q). Начинаем с использования полученной формулы, чтобы решить уравнение для q:

\[E = \frac{F}{q} \Rightarrow q = \frac{F}{E}\]

Подставляя данные, получаем:

\[q = \frac{30 \cdot 10^{4}}{10^{-1}} = 30 \cdot 10^{4+1} = 30 \cdot 10^{5} = 3 \cdot 10^{6} \, \text{Кл}\]

Таким образом, заряд на расстоянии 10 см от исходного заряда составляет 3 * \(10^{6}\) Кл.

4. Чтобы определить расстояние от заряда, при котором напряженность поля составляет 600 Н/Кл, используем формулу для напряженности электрического поля (E = F/q). Здесь известно значение заряда (q) равное 2 * \(10^{-10}\) Кл и искомое расстояние (d). Начинаем с использования полученной формулы:

\[E = \frac{F}{q} \Rightarrow d = \frac{F}{E}\]

Подставляя данные, получаем:

\[d = \frac{600}{2 \cdot 10^{-10}} = \frac{600}{2} \cdot 10^{10} = 300 \cdot 10^{10-1} = 3000 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние от заряда 2 * \(10^{-10}\) Кл, при котором напряженность поля составляет 600 Н/Кл, равно 3000 м.

5. Чтобы определить напряженность электрического поля в заданной точке, где на заряд 11 * \(10^{-8}\) Кл действует сила 4 * \(10^{-5}\) Н и расстояние до заряда (d) неизвестно, используем ту же формулу (E = F/q). Подставим данные:

\[E = \frac{F}{q} = \frac{4 \cdot 10^{-5}}{11 \cdot 10^{-8}} = \frac{4}{11} \cdot 10^{-5-(-8)} = \frac{4}{11} \cdot 10^{3} = \frac{4000}{11} \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в данной точке составляет \(\frac{4000}{11}\) Н/Кл.

Чтобы найти расстояние (d) до заряда, воспользуемся законом Кулона для силы между двумя точечными зарядами:

\[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{d^2}\]

Где F - сила, k - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9\) Н \cdot м\(^2\)/Кл\(^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, d - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас известны сила (F) равная 4 * \(10^{-5}\) Н, заряд (q_1) равный 11 * \(10^{-8}\) Кл, заряд (q_2) не задан, и расстояние (d) также не известно. Мы не можем найти каждую из этих величин отдельно. Однако, мы можем найти отношение \(\frac{q_2}{d^2}\). Решим это уравнение:

\[\frac{F}{q_1} = \frac{k \cdot q_2}{d^2} \Rightarrow \frac{q_2}{d^2} = \frac{F}{q_1 \cdot k}\]

Подставляя данные, получаем:

\[\frac{q_2}{d^2} = \frac{4 \cdot 10^{-5}}{11 \cdot 10^{-8} \cdot 8.99 \times 10^9}\]

Сократим:",
\[\frac{q_2}{d^2} = \frac{4}{11} \cdot \frac{1}{{8.99 \times 10^9}} \times \frac{1}{{10^{-5-(-8)}}} \Rightarrow \frac{q_2}{d^2} = \frac{4}{11} \cdot \frac{1}{{8.99 \times 10^9}} \times 10^{-5-(-8)}\]

Вычислим значение:",
\[\frac{4}{11} \cdot \frac{1}{{8.99 \times 10^9}} \cdot 10^{-5-(-8)} = \frac{4}{11} \cdot \frac{1}{{8.99 \times 10^9}} \cdot 10^{3} = \frac{4}{11} \cdot \frac{1}{{8.99}} \times 10^3\]

Теперь, чтобы найти расстояние (d), мы можем выразить его через отношение \(\frac{q_2}{d^2}\). Для этого воспользуемся обратной формулой:

\[\frac{q_2}{d^2} = \frac{4}{11} \cdot \frac{1}{{8.99}} \times 10^3 \Rightarrow d^2 = \frac{q_2}{{\frac{4}{11} \times \frac{1}{{8.99}} \times 10^3}}\]

Теперь найдем значение \(d^2\):",
\[d^2 = \frac{q_2}{{\frac{4}{11} \times \frac{1}{{8.99}} \times 10^3}} \Rightarrow d^2 = \frac{q_2 \times 8.99 \times 10^3}{4 \times 11}\]

Сократим:",
\[d^2 = \frac{q_2 \times 8.99 \times 10^3}{4 \times 11} \Rightarrow d^2 = \frac{q_2 \times 8.99}{4 \times 11} \times 10^3\]

Итак, мы получили значение \(d^2\) в терминах заряда \(q_2\). Чтобы найти само расстояние (d), возьмем квадратный корень из \(d^2\):
\[d = \sqrt{\frac{q_2 \times 8.99}{4 \times 11} \times 10^3}\]

Но так как в задаче не указан заряд \(q_2\), то мы не можем определить точное значение расстояния (d).