1 Какова напряженность магнитного поля, если прямолинейный проводник с активной длиной l = 0,45 м перемещается

Ячмень

66

Задача 1:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для наведенной ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле:
\[E = B \cdot l \cdot v \cdot \sin{\theta},\]
где
\(E\) - наведенная ЭДС,
\(B\) - напряженность магнитного поля,
\(l\) - активная длина проводника,
\(v\) - скорость перемещения проводника,
\(\theta\) - угол между линиями магнитного поля и проводником.

Из условия задачи нам дано:
\(l = 0,45\) м,
\(v = 36\) м/с,
\(\theta = 70^\circ\),
\(E = 14,6\) В.

Теперь подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение относительно \(B\):
\[E = B \cdot l \cdot v \cdot \sin{\theta}.\]

Решение:
\[\frac{E}{{l \cdot v \cdot \sin{\theta}}} = B.\]

Подставляем значения:
\[\frac{{14,6}}{{0,45 \cdot 36 \cdot \sin{70^\circ}}} ≈ 266,8\) А/м.

Таким образом, напряженность магнитного поля равна приблизительно \(266,8\) А/м.

Задача 2:
Для решения этой задачи также воспользуемся формулой для наведенной ЭДС:
\[E = B \cdot l \cdot v \cdot \sin{\theta}.\]

Из условия задачи нам дано:
\(E\) - значение наведенной ЭДС (такое же, как в предыдущей задаче),
\(B = 1500\) А/м,
\(\theta = 15^\circ\),
\(v\) - скорость перемещения проводника (искомая),
\(l\) - активная длина проводника.

Теперь подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение относительно \(v\):
\[E = B \cdot l \cdot v \cdot \sin{\theta}.\]

Решение:
\[\frac{E}{{B \cdot l \cdot \sin{\theta}}} = v.\]

Подставляем значения:
\[\frac{{14,6}}{{1500 \cdot 0,45 \cdot \sin{15^\circ}}} ≈ 0,038\) м/c.

Таким образом, чтобы получить то же значение наведенной ЭДС, проводнику необходимо иметь скорость перемещения приблизительно равную \(0,038\) м/с, при условии что активная длина проводника равна \(l\) (из предыдущей задачи).