Яка сила тяги, що розвивається двигуном, коли автомобіль масою 5 тон рухається вгору зі сталою швидкістю на дорозі

Busya

15

Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно врахувати кілька фізичних принципів та використати формули, щоб отримати числову відповідь.

1. Почнемо з розкладання сили тяжіння на дві компоненти - горизонтальну та вертикальну.

Перпендикулярна складова сили тяжiння (F_в) може бути знайдена за формулою:
\[F_в = mg\cos(\theta)\]
де m - маса автомобіля (5 тон, що дорівнює 5000 кг), g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), а \(\theta\) - кут углу нахилу дороги (30 градусів).

\[F_в = 5000 \times 9,8 \times \cos(30)\]

2. Горизонтальна складова сили тяжіння (F_h) може бути знайдена за формулою:
\[F_h = mg\sin(\theta)\]
де m - маса автомобіля (5 тон, що дорівнює 5000 кг), g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), а \(\theta\) - кут углу нахилу дороги (30 градусів).

\[F_h = 5000 \times 9,8 \times \sin(30)\]

3. Також нам потрібно знайти силу тертя (F_t), використовуючи формулу:
\[F_t = \mu \times F_n\]
де \(\mu\) - коефіцієнт тертя (0,7), а F_n - нормальна сила, яка дорівнює F_в (відповідно до закону Ньютона).

\[F_t = 0,7 \times F_в\]

4. Відповідно до другого закону Ньютона, загальна сила (F_net) дорівнює різниці сил тяги і сили тертя:
\[F_net = F_тяги - F_t\]

5. Так як автомобіль рухається зі сталою швидкістю вгору, загальна сила (F_net) має рівнятися нулю. Тому, можемо записати:
\[F_тяги - F_t = 0\]

6. Після знаходження сили тертя (F_t), ми зможемо обчислити силу тяги (F_тяги):
\[F_тяги = F_t\]

Тепер, з використанням цих формул та числових значень, подамо відповідь.

1. Знайдемо F_в:
\[F_в = 5000 \times 9,8 \times \cos(30)\]

Вирахуємо це значення:
\[F_в = 5000 \times 9,8 \times 0,866 \approx 42580 \text{ Н}\]

2. Знайдемо F_h:
\[F_h = 5000 \times 9,8 \times \sin(30)\]

Вирахуємо це значення:
\[F_h = 5000 \times 9,8 \times 0,5 \approx 24500 \text{ Н}\]

3. Знайдемо F_t:
\[F_t = 0,7 \times F_в\]

Вирахуємо це значення:
\[F_t = 0,7 \times 42580 \approx 29806 \text{ Н}\]

4. Знайдемо F_тяги:
\[F_тяги = F_t\]

Вирахуємо це значення:
\[F_тяги = 29806 \text{ Н}\]

Таким чином, сила тяги, що розвивається двигуном, коли автомобіль масою 5 тон рухається вгору зі сталою швидкістю на дорозі з коефіцієнтом тертя 0,7 та під кутом 30 градусів, дорівнює близько 29806 Н.