1) Какова относительная погрешность измерения А= 240+-1 (в процентах) с точностью до 0,1? 2) Какова относительная

Chernyshka

39

Давайте разберем каждую задачу по порядку, чтобы обеспечить максимальное понимание каждого шага решения.

1) Определяем относительную погрешность для измерения А= 240+-1 в процентах с точностью до 0,1.

Относительная погрешность (в процентах) определяется как отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине, умноженное на 100%. В данном случае, абсолютная погрешность будет равна 1, так как измерение имеет точность до 1.

\[Относительная\;погрешность = \frac{Абсолютная\;погрешность}{Значение}\times 100\%\]

Подставим значения:

\[Относительная\;погрешность = \frac{1}{240}\times 100\% = \frac{1}{2,4}\%\approx 0,41667\%\]

Ответ: Относительная погрешность измерения А равна примерно 0,41667%.

2) Определяем относительную погрешность для измерения диаметра Луны D= 3476+-1 в процентах с точностью до 0,1.

Аналогично предыдущей задаче, мы можем использовать ту же формулу для определения относительной погрешности:

\[Относительная\;погрешность = \frac{Абсолютная\;погрешность}{Значение}\times 100\%\]

Подставим значения:

\[Относительная\;погрешность = \frac{1}{3476}\times 100\% \approx 0,02877\%\]

Ответ: Относительная погрешность измерения диаметра Луны равна примерно 0,02877%.

3) Определяем относительную погрешность для измерения радиуса Земли R= 6380+-1 в процентах с точностью до 0,1.

Опять же, применим формулу для относительной погрешности:

\[Относительная\;погрешность = \frac{Абсолютная\;погрешность}{Значение}\times 100\%\]

Подставим значения:

\[Относительная\;погрешность = \frac{1}{6380}\times 100\% \approx 0,01567\%\]

Ответ: Относительная погрешность измерения радиуса Земли равна примерно 0,01567%.

Таким образом, мы получили относительные погрешности для каждого измерения. Я готов помочь вам еще!