1. Какова площадь круга, в который вписан квадрат со стороной 6? 2. Чему равна длина дуги ABD, если известна длина

Николаевич

29

Конечно! Давайте решим задачи по очереди:

1. Для нахождения площади круга, в который вписан квадрат, нам необходимо знать его радиус. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата. В данной задаче указана сторона квадрата, которая равна 6. Тогда радиус круга будет равен \(6 \div 2 = 3\) единицам длины.

Теперь, чтобы найти площадь круга, мы используем формулу \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, округленная до примерно 3.14, \(r\) - радиус круга.

Подставляя значения в формулу, получаем \(S = 3.14 \times 3^2 = 3.14 \times 9 \approx 28.26\).

Ответ: Площадь круга, в который вписан квадрат со стороной 6, примерно равна 28.26 единицам площади.

2. Чтобы найти длину дуги ABD внутри окружности, нам необходимо знать длину всей окружности и информацию о правильном четырехугольнике ABCD. Длина окружности равна удвоенному произведению радиуса на число \(\pi\).

В данной задаче нам не дано значение длины окружности, но мы можем использовать формулу для нахождения ее длины. Формула длины окружности: \(C = 2 \pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(r\) - радиус.

Из предыдущей задачи мы уже знаем, что радиус круга равен 3 единицам длины. Подставляя значение радиуса в формулу длины окружности, получаем \(C = 2 \times 3.14 \times 3 \approx 18.84\).

Теперь, поскольку внутри окружности находится правильный четырехугольник ABCD, мы знаем, что дуга ABD составляет 1/4 от всей окружности (так как ABCD - правильный). Поэтому, чтобы найти длину дуги ABD, мы можем выполнить вычисление \(18.84 \div 4 = 4.71\).

Ответ: Длина дуги ABD, если известна длина окружности и внутри нее находится правильный четырехугольник ABCD, примерно равна 4.71 единицам длины.