1. Какова площадь треугольника со сторонами 10см, 10см и 12 см? 2. Какова площадь параллелограмма с двумя сторонами

Валерия_4137

4

1. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона. Дана информация о сторонах треугольника: 10 см, 10 см и 12 см. Сначала мы можем найти полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле $s=\frac{a+b+c}{2}$, где a, b и c - длины сторон треугольника. В нашем случае это $s=\frac{10+10+12}{2}=16$ см. Затем, используя формулу площади Герона, $S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр, мы можем вычислить площадь треугольника. Подставив значения, получим $S=\sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)}=\sqrt{16\cdot 6\cdot 6\cdot 4}=\sqrt{2304}=48$ см².

2. Для расчета площади параллелограмма с заданными сторонами 12 см и 16 см и углом 150°, мы можем использовать следующую формулу: $S=a\cdot b\cdot \sin \theta$, где a и b - длины двух сторон параллелограмма, а $\theta$ - угол между этими сторонами (в радианах). Прежде всего, угол 150° должен быть переведен в радианы. 150° * $\frac{\pi }{180°}$ = $\frac{5\pi }{6}$. Затем мы можем подставить значения в формулу площади: $S=12\cdot 16\cdot \sin \frac{5\pi }{6}=192\cdot \frac{1}{2}=96$ см².

3. Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя формулу $S=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$, где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции. У нас дано, что боковая сторона равна 13 см, а основания равны 10 см и 20 см. Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и серединой одного из оснований. Высота равна $h=\sqrt{{13}^2-{\left(\frac{10-20}{2}\right)}^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ см. Теперь мы можем подставить значения в формулу площади: $S=\frac{(10+20)\cdot 12}{2}=\frac{30\cdot 12}{2}=180$ см².

4. Чтобы найти длину отрезка MN, нам нужно сначала определить отношение длин отрезков на стороне ВС. Мы знаем, что BN = 15 см и NC = 5 см, следовательно, отношение BN к NC равно 15:5 или 3:1. Поскольку отрезок BN составляет 3 части, а NC - 1 часть, отрезок АМ будет состоять из 2 частей, а ВМ - из 1 части. Затем, используя пропорцию, мы можем найти отношение длин отрезков на стороне АВ. В данном случае отношение 3:1 будет соответствовать отношению отрезков АМ к ВМ. Значит, длина отрезка АМ равна $\frac{3}{3+1}\times 15=\frac{3}{4}\times 15=\frac{45}{4}$ см, а длина отрезка ВМ равна $\frac{1}{3+1}\times 15=\frac{1}{4}\times 15=\frac{15}{4}$ см. Таким образом, длина отрезка MN составляет $\frac{45}{4}+\frac{15}{4}=\frac{60}{4}=15$ см при AC = 15 см.

5. Мы знаем, что треугольник ABC является прямоугольным со значением угла ZC = 90° и угла ZABC = 45°. Дано значение стороны AC = 8 см. Нам нужно найти значение чего? Возможно, вы имели в виду найти длину стороны BC или AB? Пожалуйста, уточните постановку задачи, чтобы я мог помочь вам.