1. Какова плотность металлического шара массой 10 кг, если на него действует сила Архимеда равная 2 Н и плотность воды

Maksik

16

1. Задача - определить плотность металлического шара массой 10 кг при известной силе Архимеда, действующей на него, и плотности воды.

Силу Архимеда можно рассчитать по формуле:
\[F_a = \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g\]
где \(F_a\) - сила Архимеда, \(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости, \(V\) - объем погруженной части тела, \(g\) - ускорение свободного падения.

В данном случае известно, что сила Архимеда равна 2 Н, плотность воды равна 1000 кг/м³. Найдем объем погруженной части шара.

Плотность шара можно выразить как:
\[\rho_{\text{ш}} = \frac{m_{\text{ш}}}{V_{\text{ш}}}\]
где \(\rho_{\text{ш}}\) - плотность шара, \(m_{\text{ш}}\) - масса шара, \(V_{\text{ш}}\) - объем шара.

Также известно, что масса шара равна 10 кг.

Пользуясь принципом Архимеда, сила Архимеда в данной задаче равна весу выталкиваемого объема воды. Сила Архимеда равна значению разности между цилиндра весом и весом тела.

Подставим значение силы Архимеда в формулу и найдем объем погруженной части шара:
\[2 = 1000 \cdot V \cdot g\]

Для ускорения свободного падения, возьмем \(g = 9,8 \, м/с^2\).

\[V = \frac{2}{1000 \cdot 9,8} = 2 \cdot 10^{-4} \, м^3\]

Теперь мы можем вычислить плотность шара, подставив известные значения:
\[\rho_{\text{ш}} = \frac{m_{\text{ш}}}{V_{\text{ш}}} = \frac{10}{2 \cdot 10^{-4}} = 5 \cdot 10^4 \, кг/м^3\]

Ответ: Плотность металлического шара составляет \(5 \cdot 10^4 \, кг/м^3\).

2. Задача - определить выталкивающую силу, действующую на тело при своем полном погружении в жидкость, учитывая плотность жидкости и объем тела.

Выталкивающая сила также известна как сила Архимеда и рассчитывается по формуле:
\[F_a = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{тело}} \cdot g\]
где \(F_a\) - сила Архимеда (выталкивающая сила), \(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости, \(V_{\text{тело}}\) - объем тела, погруженного в жидкость, \(g\) - ускорение свободного падения.

В данном случае известно, что плотность жидкости равна 800 кг/м³, а объем тела равен 400 см³ (0,4 литра).

Переведем объем тела в метры кубические:
\[V_{\text{тело}} = 0,4 \, дм^3 = 0,4 \cdot 10^{-3} \, м^3\]

Подставив известные значения в формулу, получим:
\[F_a = 800 \cdot 0,4 \cdot 10^{-3} \cdot 9,8 = 3,136 \, Н\]

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное в жидкость тело, составляет 3,136 Н.