УМОЛЯЮ . Какой краевой угол смачивания поверхности этого запотевшего стекла водой? Человек ночью стоит на расстоянии

Надежда

13

Данная задача связана с явлением смачивания поверхности. Для того чтобы определить краевой угол смачивания для этого запотевшего стекла водой, нам понадобится использовать закон Снеллиуса и понятие отраженного и преломленного лучей.

Первым шагом нам необходимо определить угол, под которым находится видимая светящаяся область на стекле относительно человека.

Из задачи известно, что человек стоит на расстоянии 40 см от удаленного фонаря, а радиус светящейся области составляет 6 см. Мы можем воспользоваться геометрической оптикой для определения угла.

Поскольку фонарь находится достаточно далеко, лучи света, проходящие через центр светящейся области на стекле и попадающие в глаз наблюдателя, можно считать параллельными. То есть, угол между лучами света, попадающими в глаз наблюдателя, и лучами от фонаря можно считать равным углу между нормалью к поверхности стекла и лучами света.

Давайте обозначим угол между нормалью к поверхности и лучами света как \(\theta\). Тогда по закону Снеллиуса имеем:

\[\sin \theta = \frac{n_2}{n_1} \cdot \sin \theta_1\]

где \(n_1\) - абсолютный показатель преломления воздуха и \(n_2\) - абсолютный показатель преломления воды. Угол \(\theta_1\) равен 90 градусов, так как лучи света перпендикулярны к поверхности стекла.

Заменяя значения абсолютных показателей преломления воздуха и воды на числовые значения 1 и \(\frac{4}{3}\) соответственно и решая уравнение, получим:

\[\theta = \arcsin \left( \frac{4}{3} \cdot \sin(90^\circ) \right) = \arcsin \left( \frac{4}{3} \right)\]

Теперь нам нужно определить краевой угол смачивания, который будет таким же, как и угол \(\theta\), так как светящаяся область на стекле будет центрироваться вокруг этого угла.

Округлим полученный результат до целого числа градусов. Таким образом, краевой угол смачивания поверхности этого запотевшего стекла водой равен \(\arcsin \left( \frac{4}{3} \right)\) градусов (округленно).

Рекомендуется использовать калькулятор с функцией arcsin для точного вычисления значения данного угла.