1) Какова пористость образца средней плотности 1,7 г/см³ и истинной плотности 2,8 г/см³? 2) Какова средняя плотность

Магический_Трюк

35

с решением этих задач. Начнем с первой задачи.

1) Для решения этой задачи нам необходимо найти пористость образца. Пористость можно определить по формуле:

\[
\text{{Пористость}} = \frac{{\text{{Плотность}}_{\text{{истинная}}} - \text{{Плотность}}_{\text{{средняя}}}}}{{\text{{Плотность}}_{\text{{истинная}}}}}
\]

В данном случае, истинная плотность равна 2,8 г/см³, а средняя плотность равна 1,7 г/см³. Подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[
\text{{Пористость}} = \frac{{2,8 - 1,7}}{{2,8}} \approx 0,393 = 39,3\%
\]

Ответ: пористость образца средней плотности равна 39,3%.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2) В этой задаче нам нужно найти среднюю плотность образца горной породы, а также объемное и массовое водопоглощение.

Сначала найдем среднюю плотность. Средняя плотность равна отношению массы образца к его объему. В данном случае масса образца составляет 216 г, а его форма - цилиндр с диаметром 5 см и высотой 5 см. Формула для объема цилиндра задается следующим образом:

\[
\text{{Объем цилиндра}} = \pi \times \left(\frac{{\text{{Диаметр}}}}{2}\right)^2 \times \text{{Высота}}
\]

Подставляем значения и находим объем цилиндра:

\[
\text{{Объем цилиндра}} = \pi \times \left(\frac{5}{2}\right)^2 \times 5 = 19,63 \, \text{{см}}^3
\]

Теперь подставляем значения массы и объема в формулу средней плотности:

\[
\text{{Средняя плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем цилиндра}}}} = \frac{{216}}{{19,63}} \approx 11,02 \, \text{{г/см}}^3
\]

Средняя плотность образца составляет 11,02 г/см³.

Теперь перейдем к объемному и массовому водопоглощению. Объемное водопоглощение можно рассчитать по формуле:

\[
\text{{Объемное водопоглощение}} = \frac{{\text{{Масса после насыщения}} - \text{{Масса до насыщения}}}}{{\text{{Плотность воды}}}}
\]

В данном случае масса после насыщения равна 240 г, масса до насыщения равна 216 г, а плотность воды составляет 1 г/см³. Подставляем значения и рассчитываем:

\[
\text{{Объемное водопоглощение}} = \frac{{240 - 216}}{{1}} = 24 \, \text{{см}}^3
\]

Ответ: объемное водопоглощение этого камня равно 24 см³.

Массовое водопоглощение можно рассчитать по формуле:

\[
\text{{Массовое водопоглощение}} = \frac{{\text{{Масса после насыщения}} - \text{{Масса до насыщения}}}}{{\text{{Масса до насыщения}}}} \times 100\%
\]

Подставляем значения и рассчитываем:

\[
\text{{Массовое водопоглощение}} = \frac{{240 - 216}}{{216}} \times 100\% \approx 11,11\%
\]

Ответ: массовое водопоглощение этого камня равно 11,11%.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.