1) Какова причина того, что число 0,3 не является квадратным корнем из числа 0,9? 2) Что подтверждает то, что число

Shnur

20

1) Чтобы понять, почему число 0,3 не является квадратным корнем из числа 0,9, нам нужно вспомнить, что квадратный корень из числа - это число, при возведении которого в квадрат мы получаем исходное число. Если мы возведем число 0,3 в квадрат, то получим 0,09, что не равно числу 0,9. То есть, они не совпадают. Поэтому мы можем сделать вывод, что число 0,3 не является квадратным корнем из числа 0,9.

2) Число 0,2 является квадратным корнем из числа 0,04, так как при возведении числа 0,2 в квадрат мы получаем исходное число 0,04. 0,2 * 0,2 = 0,04. То есть, квадратный корень из числа 0,04 равен 0,2. Это подтверждает, что число 0,2 является квадратным корнем из числа 0,04.

3) Чтобы понять, почему число -5 не является арифметическим квадратным корнем из числа 25, нам нужно вспомнить, что арифметический квадратный корень от неотрицательного числа - это число, при возведении которого в квадрат мы получаем исходное неотрицательное число. Если мы возведем число -5 в квадрат, то получим 25, но число 25 положительное. То есть, -5 не является арифметическим квадратным корнем из числа 25.

4) Число 10 является арифметическим квадратным корнем из числа 100, так как при возведении числа 10 в квадрат мы получаем исходное число 100. 10 * 10 = 100. То есть, арифметический квадратный корень из числа 100 равен 10. Это подтверждает, что число 10 является арифметическим квадратным корнем из числа 100.

5) Для решения уравнения \(x^2 = 400\) нам нужно найти значение переменной \(x\), при котором при возведении этого значения в квадрат мы получим 400. Чтобы найти такое значение, мы можем взять квадратный корень из обеих сторон уравнения. Получим \(x = \sqrt{400}\). Квадратный корень из 400 равен 20, так как 20 * 20 = 400. Поэтому решением уравнения \(x^2 = 400\) является \(x = 20\).

6) Чтобы решить уравнение \(x^2 = 10\), нам нужно найти значение переменной \(x\), при котором при возведении этого значения в квадрат мы получим 10. Чтобы найти такое значение, мы можем взять квадратный корень из обеих сторон уравнения. Получим \(x = \sqrt{10}\). Однако, квадратный корень из 10 является иррациональным числом, то есть его нельзя представить в виде десятичной дроби. Поэтому \(x = \sqrt{10}\) будет являться решением уравнения.

7) Уравнение \(x^2 = -49\) не имеет действительных корней, так как нельзя взять квадратный корень из отрицательного числа и получить действительное число. Квадратный корень из отрицательного числа обозначается как комплексное число \(i\), которое равно \(\sqrt{-1}\). Поэтому уравнение \(x^2 = -49\) не имеет решений в действительных числах.

8) Чтобы вычислить решение уравнения \(x^2 = 7\), мы можем взять квадратный корень из обеих сторон уравнения. Получим \(x = \sqrt{7}\). Однако, квадратный корень из 7 является иррациональным числом, то есть его нельзя представить в виде десятичной дроби. Поэтому \(x = \sqrt{7}\) будет являться решением уравнения.

9) Чтобы найти решение уравнения \(\frac{x+2}{3} = 7\), мы можем выполнить следующие шаги:
a) Умножаем обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \(3 \cdot \frac{x+2}{3} = 3 \cdot 7\).
b) Сокращаем знаменатель 3 на левой стороне: \(x + 2 = 21\).
c) Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения: \(x = 21 - 2\).
d) Выполняем вычисления: \(x = 19\).

Поэтому решение уравнения \(\frac{x+2}{3} = 7\) равно \(x = 19\).