№1 Какова работа, выполненная при перемещении деревянного контейнера массой 500 кг на расстояние 7 м по деревянному

Busya

9

№1 Чтобы найти работу, выполненную при перемещении деревянного контейнера по полу, мы можем использовать следующую формулу:

\[Работа = Сила \cdot Расстояние\]

Сила трения равна произведению коэффициента скольжения трения и нормальной силы. В этом случае нормальная сила будет равна весу контейнера.

\[Сила\_трения = Коэффициент\_трения \cdot Нормальная\_сила\]

\[Сила\_трения = Коэффициент\_трения \cdot Масса \cdot Ускорение\_свободного\_падения\]

Таким образом, сила трения будет равна \(0,5 \cdot 500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем использовать формулу для работы:

\[Работа = Сила\_трения \cdot Расстояние\]

Подставим значения:

\[Работа = (0,5 \cdot 500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 7 \, \text{м}\]

После вычислений, мы получим работу, выполненную при перемещении деревянного контейнера массой 500 кг на расстояние 7 м по деревянному полу.

№2 Чтобы найти направление и скорость второго осколка гранаты, мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс является векторной величиной и сохраняется в системе, где нет внешних сил.

Сначала найдем импульс гранаты перед взрывом. Импульс можно найти, умножив массу гранаты на ее скорость.

\[Импульс\_гранаты = Масса\_гранаты \cdot Скорость\_гранаты\]

\[Импульс\_гранаты = 0,4 \, \text{кг} \cdot 30 \, \text{м/с}\]

Импульс разорвавшейся гранаты сохраняется после взрыва. Поскольку разорвавшаяся граната разлетается на два осколка, сумма импульсов этих осколков должна быть равна импульсу гранаты перед взрывом.

Импульс первого осколка гранаты можем найти так:

\[Импульс\_первого\_осколка = Импульс\_гранаты\]

\[Импульс\_первого\_осколка = 0,4 \, \text{кг} \cdot 30 \, \text{м/с}\]

Импульс второго осколка гранаты можно найти, используя формулу сохранения импульса:

\[Импульс\_второго\_осколка = Импульс\_гранаты - Импульс\_первого\_осколка\]

\[Импульс\_второго\_осколка = 0,4 \, \text{кг} \cdot 30 \, \text{м/с} - 0,4 \, \text{кг} \cdot 800 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть значение импульса второго осколка гранаты. Ответ на задачу будет включать и направление и скорость.

№3 Чтобы найти расстояние A, которое следует отвести шару массой 0,6 кг, прикрепленному к горизонтальной пружине, мы можем использовать закон Гука для пружин.

Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению или сжатию.

\[F = -k \cdot x\]

Где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины и x - удлинение или сжатие пружины.

В данной задаче мы знаем массу шара массой 0,6 кг и ускорение свободного падения.

Когда шар находится в положении равновесия, сила пружины равна силе тяжести:

\[F = m \cdot g\]

Когда шар отведен на расстояние A, сила пружины равна -kA (знак минус указывает на противоположное направление).

\[F = -k \cdot A\]

Приравниваем оба выражения силы и решаем уравнение относительно A:

\[m \cdot g = -k \cdot A\]

\[A = -\frac{m \cdot g}{k}\]

Подставим значения:

\[A = -\frac{0,6 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{k}\]

Теперь у нас есть расстояние A, которое следует отвести шару массой 0,6 кг, прикрепленному к горизонтальной пружине, от его положения равновесия.