Какую величину обозначает ? , если полоску резины жесткости k растянули на длину x и динамометр показал значение
Какую величину обозначает "?", если полоску резины жесткости k растянули на длину x и динамометр показал значение f? Что произойдет с показаниями динамометра, если деформация полоски резины увеличится в a раз?
Antonovich 28
Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать закон Гука, который описывает связь между силой, деформацией и жесткостью упругого материала. Формула для закона Гука имеет вид:\[ F = k \cdot x \]
где F - сила, k - жесткость материала и x - деформация.
Исходя из данной формулы, мы можем определить значение жесткости материала k, если известны значения деформации x и показаний динамометра f. Для этого нам необходимо переписать формулу, выражая жесткость:
\[ k = \frac{f}{x} \]
Таким образом, чтобы найти значение жесткости материала k, мы должны разделить показания динамометра f на деформацию x.
Однако, вторая часть задачи требует определить, что произойдет с показаниями динамометра, если деформация полоски резины увеличится в a раз. Для этого необходимо учесть, что деформация увеличится в a раз:
\[ x" = a \cdot x \]
где x" - новое значение деформации.
Теперь, зная новое значение деформации, мы можем определить новые показания динамометра f":
\[ f" = k \cdot x" \]
Подставим значение x":
\[ f" = k \cdot (a \cdot x) \]
Применяем предыдущее значение k:
\[ f" = \frac{f}{x} \cdot (a \cdot x) \]
Сокращаем x:
\[ f" = a \cdot f \]
Таким образом, новые показания динамометра f" будут равны исходным показаниям, умноженным на коэффициент увеличения деформации a.
В итоге, ответ на задачу будет следующим:
1. Знак "?" обозначает значение жесткости материала "k".
2. Если деформация полоски резины увеличится в a раз, то новые показания динамометра "f"" будут равны исходным показаниям "f", умноженным на коэффициент увеличения деформации "a".