1) Какова сила, действующая на большой поршень, если сила, действующая на малый поршень, равна 250н и малый поршень

Ogon

25

Решение 1:

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости или газе, распространяется равномерно во всех направлениях.

Формула для решения задачи:
\[\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}\]

Где:
\(F_1\) - сила, действующая на малый поршень,
\(S_1\) - площадь малого поршня,
\(F_2\) - сила, действующая на большой поршень,
\(S_2\) - площадь большого поршня.

Исходя из данной задачи, у нас есть:
\(F_1 = 250 \, Н\) - сила, действующая на малый поршень,
\(S_1 = 20 \, см^2\) - площадь малого поршня,
\(S_2 = 400 \, см^2\) - площадь большого поршня.

Мы хотим найти силу, действующую на большой поршень (\(F_2\)).

Давайте подставим все значения в формулу и решим уравнение:

\[\dfrac{250}{20} = \dfrac{F_2}{400}\]

Упростим:

\[\dfrac{250}{20} = \dfrac{F_2}{400}\]
\[\dfrac{250}{20} \cdot 400 = F_2\]
\[10 \cdot 400 = F_2\]
\[4000 = F_2\]

Ответ: Сила, действующая на большой поршень, равна 4000 Н.

Решение 2:

В этой задаче дана сила, действующая на малый поршень (\(F_1\)), а также значения смещения малого и большого поршней (\(h_1\) и \(h_2\) соответственно).

Мы можем использовать формулу работы для решения этой задачи:
\[F_1 \cdot h_1 = F_2 \cdot h_2\]

В данном случае, у нас есть:
\(F_1 = 500 \, Н\) - сила, действующая на малый поршень,
\(h_1 = 15 \, см\) - смещение малого поршня,
\(h_2 = 3 \, см\) - смещение большого поршня.

Мы хотим найти силу, действующую на большой поршень (\(F_2\)).

Заменим значения в формуле и решим уравнение:

\[500 \cdot 15 = F_2 \cdot 3\]

Упростим:

\[500 \cdot 15 = F_2 \cdot 3\]
\[7500 = F_2 \cdot 3\]

Оставим \(F_2\) изолированной:
\[F_2 = \dfrac{7500}{3}\]
\[F_2 = 2500\]

Ответ: Сила, действующая на большой поршень, равна 2500 Н.

Решение 3:

В этой задаче даны площадь большого поршня (\(S_2\)), сила, действующая на большой поршень (\(F_2\)), и площадь малого поршня (\(S_1\)).

Мы можем использовать тот же принцип Паскаля и формулу для решения этой задачи:
\[\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}\]

У нас есть:
\(F_2 = 15 \, кН\) - сила, действующая на большой поршень,
\(S_1 = 20 \, см^2\) - площадь малого поршня,
\(S_2 = 400 \, см^2\) - площадь большого поршня.

Мы хотим найти силу, действующую на малый поршень (\(F_1\)).

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

\[\dfrac{F_1}{20} = \dfrac{15 \cdot 10^3}{400}\]

Упростим:

\[\dfrac{F_1}{20} = \dfrac{15 \cdot 10^3}{400}\]
\[\dfrac{F_1}{20} = 37.5\]

Оставим \(F_1\) изолированной:
\[F_1 = 20 \cdot 37.5\]
\[F_1 = 750\]

Ответ: Сила, действующая на малый поршень, равна 750 Н.