Преобразуйте предложение так, чтобы оно звучало по-другому, но сохранило свой смысл и объем: Постройте график скорости

Polosatik

47

Для решения этой задачи начнем с преобразования предложения. Мы можем сказать "Если объект начинает движение из состояния покоя и его скорость через 4 секунды становится равной 2 м/с, постройте график зависимости скорости \(v_x\) от времени \(t\)". Теперь мы можем перейти к определению ускорения объекта.

Ускорение (\(a_x\)) можно определить как изменение скорости (\(\Delta v_x\)) объекта за единицу времени (\(\Delta t\)). В данном случае объект начинает движение из состояния покоя, поэтому его начальная скорость (\(v_{x0}\)) равна нулю. Через 4 секунды его скорость становится равной 2 м/с, следовательно, изменение скорости равно 2 м/с. Таким образом, ускорение объекта можно рассчитать следующим образом:

\[a_x = \frac{{\Delta v_x}}{{\Delta t}} = \frac{{v_x - v_{x0}}}{{t - t_0}} = \frac{{2 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}}{{4 \, \text{с} - 0 \, \text{с}}} = 0.5 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, используя график, мы можем определить перемещение объекта в течение указанного времени. Для этого мы ищем площадь под графиком скорости (\(v_x\)) в интервале времени от 0 до 4 секунды.

Так как у нас нет конкретного графика, предположим, что график скорости (\(v_x\)) объекта будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) и точку (4 сек, 2 м/с). Поэтому, площадь под графиком будет являться прямоугольником со сторонами, которые равны значениям времени и скорости соответственно:

\[S = v_x \cdot t = 2 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{с} = 8 \, \text{м}\]

Таким образом, перемещение объекта в течение указанного времени составляет 8 метров.

Надеюсь, этот объяснительный ответ помог вам лучше понять задачу и ее решение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!