1) Какова скорость частицы, если её кинетическая энергия в три раза превышает её собственную энергию? 2) Как можно

Артур

1

1) Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии и формулу для вычисления скорости. Поскольку мы хотим выразить скорость через кинетическую энергию и собственную энергию, нужно совместить эти две формулы.

Кинетическая энергия (К) выражается как половина произведения массы (m) на квадрат скорости (v):

$$K=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Собственная энергия частицы обычно равна её покоящейся энергии, исходя из формулы $E=m{c}^2$, где $E$ - это энергия, $m$ - масса частицы, а $c$ - скорость света.

Исходя из условия, что кинетическая энергия в три раза превышает собственную энергию частицы, можно записать следующее соотношение:

$$K=3E$$

Подставив значения из формул в это уравнение, получим:

$$\frac{1}{2}m{v}^2=3m{c}^2$$

Масса m сократится на обеих сторонах уравнения, и мы получим:

$$\frac{1}{2}{v}^2=3c^2$$

Затем, перегруппируем уравнение:

$$v^2=6c^2$$

Используя квадратный корень, мы можем найти скорость (v):

$$v=\sqrt{6c^2}$$

Таким образом, скорость частицы равна $\sqrt{6c^2}$.

2) Для выражения модуля импульса через собственную энергию (E) и кинетическую энергию (K) частицы, мы можем использовать следующую формулу:

$$p=\sqrt{2m(E-K)}$$

Где p - модуль импульса частицы, m - масса частицы, E - собственная энергия частицы, K - кинетическая энергия частицы.

3) Для решения этой задачи, мы используем формулу для вычисления модуля импульса:

$$p=\sqrt{2m(E-K)}$$

Подставим известные значения:

Масса частицы, m = 1,7*10^-27 кг
Скорость света, c ≈ 3*10^8 м/с
Разность энергий, E - K = 2*10^-10 Дж

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить модуль импульса (p):

$$p=\sqrt{2\cdot 1,7\times {10}^{-27}\cdot (2\times {10}^{-10})}$$

$$p=\sqrt{3.4\times {10}^{-37}}$$

$$p\approx 5.83\times {10}^{-19}$$

Таким образом, модуль импульса частицы составляет около $5.83\times {10}^{-19}$ кг·м/с.