1) Какова скорость частицы, если её кинетическая энергия в три раза превышает её собственную энергию? 2) Как можно

Артур

1

1) Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии и формулу для вычисления скорости. Поскольку мы хотим выразить скорость через кинетическую энергию и собственную энергию, нужно совместить эти две формулы.

Кинетическая энергия (К) выражается как половина произведения массы (m) на квадрат скорости (v):

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

Собственная энергия частицы обычно равна её покоящейся энергии, исходя из формулы \(E = mc^2\), где \(E\) - это энергия, \(m\) - масса частицы, а \(c\) - скорость света.

Исходя из условия, что кинетическая энергия в три раза превышает собственную энергию частицы, можно записать следующее соотношение:

\[ K = 3E \]

Подставив значения из формул в это уравнение, получим:

\[ \frac{1}{2}mv^2 = 3mc^2 \]

Масса m сократится на обеих сторонах уравнения, и мы получим:

\[ \frac{1}{2}v^2 = 3c^2 \]

Затем, перегруппируем уравнение:

\[ v^2 = 6c^2 \]

Используя квадратный корень, мы можем найти скорость (v):

\[ v = \sqrt{6c^2} \]

Таким образом, скорость частицы равна \(\sqrt{6c^2}\).

2) Для выражения модуля импульса через собственную энергию (E) и кинетическую энергию (K) частицы, мы можем использовать следующую формулу:

\[ p = \sqrt{2m(E-K)} \]

Где p - модуль импульса частицы, m - масса частицы, E - собственная энергия частицы, K - кинетическая энергия частицы.

3) Для решения этой задачи, мы используем формулу для вычисления модуля импульса:

\[ p = \sqrt{2m(E-K)} \]

Подставим известные значения:

Масса частицы, m = 1,7*10^-27 кг
Скорость света, c ≈ 3*10^8 м/с
Разность энергий, E - K = 2*10^-10 Дж

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить модуль импульса (p):

\[ p = \sqrt{2 \cdot 1,7 \times 10^{-27} \cdot (2 \times 10^{-10})} \]

\[ p = \sqrt{3.4 \times 10^{-37}} \]

\[ p \approx 5.83 \times 10^{-19} \]

Таким образом, модуль импульса частицы составляет около \(5.83 \times 10^{-19}\) кг·м/с.