1. Какова средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре 200К, связанная с их хаотическим движением?

Раиса

63

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

1. Для расчета средней кинетической энергии молекул газа при данной температуре, мы можем использовать формулу:

$$E=\frac{3}{2}kT$$

где $E$ - средняя кинетическая энергия молекул газа, $k$ - постоянная Больцмана ($1.38\times {10}^{-23}$ Дж/К) и $T$ - температура в Кельвинах.

Теперь подставим значение температуры в формулу:

$$E=\frac{3}{2}\times 1.38\times {10}^{-23}\times 200$$

Вычислив это, получим:

$$E\approx 4.14\times {10}^{-21}$$

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре 200K составляет около $4.14\times {10}^{-21}$ Дж.

2. Чтобы определить температуру нагревателя, необходимую для достижения КПД тепловой машины в размере 80%, мы можем использовать следующую формулу:

$$КПД=1-\frac{T_c}{T_h}$$

где $КПД$ - КПД тепловой машины, $T_c$ - температура холодильника и $T_h$ - температура нагревателя.

Подставим значения в формулу и решим ее:

$$0.8=1-\frac{400}{T_h}$$

Решив это уравнение, получим:

$$0.2=\frac{400}{T_h}$$
$$T_h=\frac{400}{0.2}$$
$$T_h=2000$$

Таким образом, температура нагревателя должна быть 2000°С, чтобы достичь КПД тепловой машины в размере 80%, при условии, что температура холодильника составляет 127°С.

3. Чтобы изобразить цикл в координатах PV и VT, у нас должны быть два графика: график PV (давление-объем) и график VT (объем-температура).

На графике PV цикл будет представлять собой замкнутую фигуру, состоящую из четырех участков: двух изобарных процессов (горизонтальные линии) и двух адиабатических процессов (кривые). На графике VT цикл также будет представлен замкнутой фигурой, но теперь оси координат будут объем и температура.

4. Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся данные о связи между объемом и температурой для идеального газа. Из уравнения состояния идеального газа:

$$PV=nRT$$

где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества газа, $R$ - универсальная газовая постоянная и $T$ - температура.

При изобарном процессе, когда давление постоянно, у нас будет следующее соотношение:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Подставим известные значения давления и температуры в формулу:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

$$\frac{V_1}{293}=\frac{V_2}{278}$$

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти отношение между объемами:

$$V_2=\frac{278\times V_1}{293}$$

$$\mathrm{\Delta }V=V_2-V_1=\frac{278\times V_1}{293}-V_1=V_1\times (\frac{278}{293}-1)$$

Теперь подставим значения температур и вычислим:

$$\mathrm{\Delta }V=V_1\times (\frac{278}{293}-1)$$

Используя полученное значение $\mathrm{\Delta }V$, мы можем найти общий объем охлажденного газа:

$$V_{\text{общий}}=V_1+\mathrm{\Delta }V$$

Таким образом, мы получаем ответ на вопрос задачи.