1. Какова удельная теплоемкость нагретого камня массой 4,8 кг, который охладился на 2 °C, передав ему 3,1 кДж тепла?

Пугающий_Динозавр

47

1. Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с теплообменом и удельной теплоемкостью.

Удельная теплоемкость (c) выражает количество теплоты (Q), которое нужно передать определенной массе (m) вещества, чтобы изменить его температуру на определенное значение (ΔT). Формула для расчета удельной теплоемкости выглядит так:

\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \]

В данном случае у нас известны масса камня (m = 4,8 кг), переданная теплота (Q = 3,1 кДж) и изменение температуры (ΔT = 2 °C). Подставляя значения в формулу, получим:

\[ c = \frac{3,1 \, кДж}{4,8 \, кг \cdot 2 \, °C} \]

Вычисляем:

\[ c = \frac{3,1 \cdot 10^3 \, Дж}{4,8 \cdot 2} \, Дж/(кг \cdot °C) \]

\[ c = \frac{3,1 \cdot 10^3}{9,6} \, Дж/(кг \cdot °C) \]

\[ c \approx 322,92 \, Дж/(кг \cdot °C) \]

Ответ округляем до сотых, получаем:

\[ c \approx 322,92 \, Дж/(кг \cdot °C) \]

2. Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Тепло, отданное железному шару (Q1), должно быть равно теплу, поглощенному снегом (Q2) и водой (Q3), образовавшейся после плавления снега.

Теплообмен между телами выражается формулой:

\[ Q = mc\Delta T \]

где m - масса тела, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

После плавления всего снега, тепло, переданное шару, будет использовано для плавления снега и нагревания образованной воды:

\[ Q1 = Q2 + Q3 \]

Удельная теплота плавления снега (L) и удельная теплоемкость железа (c) также нам известны.

Масса воды (m3) образовавшейся после плавления снега равна массе снега (m2), так как плотность воды равна плотности снега.

У нас известны следующие значения: масса снега (m2 = 282 г), масса шара (m1 = 441 г), температура снега (T2 = 0 °C), температура шара (T1 = 110 °C), удельная теплота плавления снега (L = 3,4·105 Дж/кг) и удельная теплоемкость железа (c = 460 Дж/кг·°C).

Для начала найдем количество теплоты, переданное шару при его охлаждении:

\[ Q1 = m1c(T2 - T1) \]

Подставляем значения в формулу:

\[ Q1 = 0,441 \, кг \cdot 460 \, Дж/(кг \cdot °C) \cdot (0 - 110) \, °C \]

Вычисляем:

\[ Q1 = 0,441 \cdot 460 \cdot (-110) = -22 841,4 \, Дж \]

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для плавления снега:

\[ Q2 = m2 \cdot L \]

Подставляем значения в формулу:

\[ Q2 = 0,282 \, кг \cdot 3,4 \cdot 10^5 \, Дж/кг \]

Вычисляем:

\[ Q2 = 0,282 \cdot 3,4 \cdot 10^5 = 95 780 \, Дж \]

Осталось найти количество теплоты, использованное для нагревания воды (Q3), и массу воды (m3). Поскольку всё тепло, переданное шару, будет использовано для этой цели, можем записать следующее:

\[ Q3 = -Q1 \]

Теперь найдем массу воды:

\[ m3 = m2 \]

Теперь подставим значения и найдем ответ:

\[ m3 = 282 \, г \]

Ответ округляем до целого числа:

\[ m3 \approx 282 \, г \]

3. Для решения этой задачи нам понадобится удельная теплота испарения бензина (L) и количество поглощенной энергии (Q).

Удельная теплота испарения бензина (L) выражает количество теплоты, которое нужно передать единичной массе (1 кг) бензина, чтобы превратить его из жидкого состояния в парообразное при постоянной температуре и давлении. Формула для расчета использует теплоту испарения и массу:

\[ Q = mL \]

У нас известна переданная энергия (Q = 6933 Дж) и удельная теплота испарения бензина (L = 300000 Дж/кг).

Подставляем значения в формулу:

\[ 6933 = m \cdot 300000 \]

Находим массу:

\[ m = \frac{6933}{300000} \]

Вычисляем:

\[ m \approx 0,0231 \, кг \]

Объем бензина можно найти, зная его массу и плотность (D):

\[ V = \frac{m}{D} \]

Плотность не была дана в задаче, поэтому приведем ответ в общем виде.

Ответ:

\[ m \approx 0,0231 \, кг \]

Найдено решение, но теперь необходимо знать плотность бензина, чтобы вычислить его объем. Если выведете значение плотности, я могу продолжить решение.