Каков вес груза, снятого с парохода, если его осадка уменьшилась на 20 см? Площадь горизонтального сечения парохода

Lazernyy_Robot_3359

27

Для решения этой задачи, нам понадобится знать понятие давления жидкости на погруженное в нее тело. Суть этого явления можно объяснить следующим образом: если на тело действует давление со стороны жидкости, то эта сила вызывает поддерживающую реакцию со стороны тела, равную по модулю и противоположную по направлению.

В данной задаче осадка парохода уменьшилась на 20 см. Это означает, что пароход был поднят на 20 см. По принципу Архимеда, при этом на пароход действует сила поддержания, равная весу вытесненной пароходом воды. Из этого следует, что изменение веса груза будет равно изменению веса вытесненной воды.

Площадь горизонтального сечения парохода на уровне воды составляет 4000 (единицы площади). Поскольку осадка парохода уменьшилась на 20 см, объем вытесненной воды будет равен площади сечения множенной на изменение осадки:

\[ V_{выт} = S \cdot \Delta h \]

где \( V_{выт} \) - объем вытесненной воды, \( S \) - площадь горизонтального сечения парохода, \( \Delta h \) - изменение осадки.

Теперь, зная объем вытесненной воды, мы можем найти ее массу, используя плотность воды. Плотность воды приближенно равна 1000 \( \frac{кг}{м^3} \).

Масса вытесненной воды:

\[ m_{выт} = V_{выт} \cdot \rho_{воды} \]

где \( m_{выт} \) - масса вытесненной воды, \( \rho_{воды} \) - плотность воды.

Таким образом, масса груза, снятого с парохода, будет равна массе вытесненной воды, так как по принципу Архимеда эти массы должны быть одинаковыми.

Итак, мы можем найти массу груза, зная массу вытесненной воды. Сейчас найдем значение объема воды, вытесненной пароходом:

\[ V_{выт} = S \cdot \Delta h = 4000 \cdot 0,2 \]

Подставим это значение в выражение для массы вытесненной воды:

\[ m_{выт} = V_{выт} \cdot \rho_{воды} = (4000 \cdot 0,2) \cdot 1000 \]

Рассчитаем это выражение и найдем итоговую массу груза, которая будет равна массе вытесненной воды.