1) На кольцевой автомобильной дороге длиной l=5 км в одном направлении движутся грузовой автомобиль и мотоциклист
1) На кольцевой автомобильной дороге длиной l=5 км в одном направлении движутся грузовой автомобиль и мотоциклист со скоростями соответственно v1=40 км/ч и v2=100 км/ч. Если они начинают своё движение из одной точки, то в какой момент времени мотоциклист догонит автомобиль, если он проедет: 1) 6,2 км, 2) 8,3 км, 3) 12,5 км, 4) 16,6 км, 5) 20 км?
2) Автобус движется прямолинейно и равнозамедленно с ускорением a=2 м/c^2. За какое время автобус увеличил свою скорость с v1=2 м/c до v2=12 м/c: 1) 1 с, 2) 5 с, 3) 6 с, 4) 10 с, 5) 15 с?
2) Автобус движется прямолинейно и равнозамедленно с ускорением a=2 м/c^2. За какое время автобус увеличил свою скорость с v1=2 м/c до v2=12 м/c: 1) 1 с, 2) 5 с, 3) 6 с, 4) 10 с, 5) 15 с?
Скользкий_Пингвин_1149 38
Хорошо, давайте решим задачи по порядку.1) Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.
Для начала определим время \(t_1\), через которое мотоциклист догонит автомобиль при проезде 6,2 км.
\[t_1 = \frac{{6,2 \, \text{км}}}{{100 \, \text{км/ч}}} = 0,062 \, \text{ч}.\]
Теперь найдем время \(t_2\) для проезда расстояния 8,3 км:
\[t_2 = \frac{{8,3 \, \text{км}}}{{100 \, \text{км/ч}}} = 0,083 \, \text{ч}.\]
Аналогично, для расстояний 12,5 км, 16,6 км и 20 км, найдем время \(t_3\), \(t_4\) и \(t_5\) соответственно:
\[t_3 = \frac{{12,5 \, \text{км}}}{{100 \, \text{км/ч}}} = 0,125 \, \text{ч},\]
\[t_4 = \frac{{16,6 \, \text{км}}}{{100 \, \text{км/ч}}} = 0,166 \, \text{ч},\]
\[t_5 = \frac{{20 \, \text{км}}}{{100 \, \text{км/ч}}} = 0,2 \, \text{ч}.\]
2) Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равномерного прямолинейного движения: \(v = v_0 + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(а\) - ускорение и \(t\) - время.
Мы знаем, что начальная скорость \(v_0 = 2 \, \text{м/с}\), конечная скорость \(v = 12 \, \text{м/с}\), и ускорение \(a = 2 \, \text{м/с}^2\). Нам нужно найти время \(t\).
Используя формулу, получим:
\[12 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с} + 2 \, \text{м/с}^2 \cdot t.\]
Выразим \(t\):
\[10 = 2t.\]
\[t = \frac{10}{2} = 5 \, \text{сек}.\]
Таким образом, для автобуса потребуется 5 секунд, чтобы увеличить свою скорость с 2 м/с до 12 м/с.
Надеюсь, я смог помочь! Если у вас возникнут еще вопросы или у вас есть другие задачи, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.