1. Какова величина силы Архимеда, действующей на стальной шарик объемом 200 м3, который подвешивают на нитке и опускают

Solnechnyy_Briz

33

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной этим жидкостью массы тела. Давайте приступим к решению.

1. Сначала найдем величину силы Архимеда, действующей на стальной шарик. Для этого нам понадобится знать плотность машинного масла. Допустим, что плотность машинного масла составляет \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \).

2. Вычислим массу шарика. Масса равна плотности умноженной на объем: \( m = \rho \cdot V \).
Подставим значения: \( m = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 200 \, \text{м}^3 \).
Получим: \( m = 160,000 \, \text{кг} \).

3. Далее найдем силу Архимеда, используя формулу: \( F = m \cdot g \).
Где \( F \) - сила Архимеда, \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения, приближенно равное \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).
Подставим значения: \( F = 160,000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \).
Получим: \( F ≈ 1,568,000 \, \text{Н} \).

Таким образом, сила Архимеда, действующая на стальной шарик при погружении в машинное масло, составляет приблизительно 1,568,000 Ньютона.

Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению веса шарика в атмосфере. Вес - это сила тяжести, с которой шарик действует на опору или подвеску.

1. Найдем массу шарика в килограммах, используя известное нам значение плотности стали, которое составляет \( 7850 \, \text{кг/м}^3 \): \( m = \rho \cdot V \).
Подставим значения: \( m = 7850 \, \text{кг/м}^3 \cdot 200 \, \text{м}^3 \).
Получим: \( m = 1,570,000 \, \text{кг} \).

2. Теперь вычислим вес шарика в атмосфере, используя формулу: \( F = m \cdot g \).
Подставим значения: \( F = 1,570,000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \).
Получим: \( F ≈ 15,386,000 \, \text{Н} \).

Таким образом, вес стального шарика объемом 200 м³ в атмосфере составляет приблизительно 15,386,000 Ньютона.