Какой будет модуль ускорения тела в момент времени t, когда к телу массой 2 кг, лежащему на гладкой горизонтальной
Какой будет модуль ускорения тела в момент времени t, когда к телу массой 2 кг, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, прикладывают две взаимно перпендикулярные силы f1 и f2? Силы f1 и f2 направлены горизонтально и их модули изменяются со временем t по законам f= 3t и f=4 t, соответственно, при этом направления сил не меняются.
Егор 13
Для начала, рассмотрим каждую силу по отдельности.Первая сила f1 имеет закон изменения f1 = 3t. Здесь t - время, прошедшее с начала приложения силы.
Вторая сила f2 имеет закон изменения f2 = 4t.
Так как силы f1 и f2 перпендикулярны друг другу, мы можем использовать теорему Пифагора для определения результирующей силы.
Первым шагом составим квадрат суммы модулей сил f1 и f2:
\[|f_r|^2 = |f1|^2 + |f2|^2\]
подставим значения сил:
\[|f_r|^2 = (3t)^2 + (4t)^2\]
Разложим сумму квадратов:
\[|f_r|^2 = 9t^2 + 16t^2 = 25t^2\]
Теперь найдем модуль ускорения тела a, который связан с результирующей силой f_r по формуле:
\[f_r = ma\]
Раскроем модуль ускорения a:
\[a = \frac{{f_r}}{{m}} = \frac{{|f_r|}}{{m}} = \frac{{\sqrt{{25t^2}}}}{{2}} = \frac{{5t}}{{2}}\]
Таким образом, модуль ускорения тела будет равен \(\frac{{5t}}{{2}}\) в момент времени t, когда к телу массой 2 кг, прикладывают две взаимно перпендикулярные силы f1 и f2.