1) Какова вероятность того, что выпавшая фигура является белым королем? 2) Какова вероятность того, что выпавшая фигура

Тропик

50

Вероятность того, что выпавшая фигура является определенным типом фигуры, зависит от количества фигур данного типа в наборе и общего количества фигур. Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько фигур каждого типа содержится в наборе.

Допустим, у нас есть набор из 32 шахматных фигур, включающий белых и черных королей, ферзей, ладей, коней и пешек. Рассмотрим каждую задачу по порядку:

1) Вероятность того, что выпавшая фигура является белым королем зависит от количества белых королей в наборе и общего количества фигур. Предположим, в наборе есть 4 белых короля. Тогда вероятность будет равна количеству белых королей поделить на общее количество фигур:
\[P(\text{белый король}) = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}\]

2) Аналогично, вероятность того, что выпавшая фигура является черным ферзем зависит от количества черных ферзей и общего количества фигур. Предположим, в наборе есть 2 черных ферзя. Тогда вероятность будет равна:
\[P(\text{черный ферзь}) = \frac{2}{32} = \frac{1}{16}\]

3) Вероятность того, что выпавшая фигура является королем будет равна сумме вероятностей выпадения белого короля и черного короля:
\[P(\text{король}) = P(\text{белый король}) + P(\text{черный король})\]

4) Вероятность того, что выпавшая фигура является черной ладьей зависит от количества черных ладей и общего количества фигур. Предположим, в наборе есть 4 черные ладьи. Тогда вероятность будет равна:
\[P(\text{черная ладья}) = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}\]

5) Вероятность того, что выпавшая фигура является конем зависит от количества коней и общего количества фигур. Предположим, в наборе есть 8 коней. Тогда вероятность будет равна:
\[P(\text{конь}) = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}\]

6) Вероятность того, что выпавшая фигура является белой пешкой зависит от количества белых пешек и общего количества фигур. Предположим, в наборе есть 8 белых пешек. Тогда вероятность будет равна:
\[P(\text{белая пешка}) = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}\]

7) Аналогично, вероятность того, что выпавшая фигура является пешкой будет равна сумме вероятностей выпадения белой пешки и черной пешки:
\[P(\text{пешка}) = P(\text{белая пешка}) + P(\text{черная пешка})\]

8) Вероятность того, что выпавшая фигура является белой фигурой зависит от количества белых фигур и общего количества фигур. Предположим, в наборе есть 16 белых фигур. Тогда вероятность будет равна:
\[P(\text{белая фигура}) = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}\]

9) Какова вероятность того, что выпавшая фигура является черной фигурой зависит от количества черных фигур и общего количества фигур. Предположим, в наборе есть 16 черных фигур. Тогда вероятность будет равна:
\[P(\text{черная фигура}) = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}\]

Помните, что для ответов на данные вопросы я использовал некоторые предположения о количестве фигур каждого типа в наборе. Реальные вероятности могут быть разные, в зависимости от конкретного набора фигур.